יום ראשון, 28 באוגוסט 2011

כוונון עדין

כוונון עדין. תחשבו על כל חוגה כשולטת בערכו של קבוע בחוקי הטבע.


אנשים מנסים להוכיח את קיום האל כבר אלפי שנים. רוב הטיעונים עתיקים ומעלים אבק. אבל מדי פעם מופיע גיוון חדש על טיעון ישן. כזה הוא "הטיעון מכוונון עדין".


הטיעון מכוונון עדין הוא טיעון מתכנון (מה שידוע בחוגים פילוסופיים כ"טיעון טלאולוגי"). כלומר, הוא מתיימר לקבוע שההסבר הטוב ביותר לתכונה אמפירית כלשהי - במקרה זה, "כוונון עדין" של הקבועים בחוקי הטבע - הוא שהיא נובעת מתכנון על ידי ישות תבונית, הלו היא אלוהים.


אז מה זה "כוונון עדין"? ובכן, יש בחוקי הטבע קבועים שנקבעים אמפירית, על ידי הניסיון. דברים כמו מסת האלקטרון, חוזק הכוח החשמלי, דברים כאלה. יש איזה 20 פלוס כאלה, וזהו - כל השאר הקבועים הרבים בכימיה, פיזיקה, וכדומה נקבעים מתוך חוקי הפיזיקה היסודיים על ידי קבועים אלו.


ה"כוונון" מתייחס לעובדה שאם נדמיין יקום ששולטים בו אותם חוקי טבע חוץ מזה שהערך של קבוע אחד שונה, נמצא שביקום שכזה לא היו נוצרים החיים כפי שאנחנו מכירים אותם. קחו למשל את הקבוע הידוע כ"קבוע הקוסמולוגי". אם הוא קטן (שלילי) מדי, היקום כולו יקרוס זמן קצר לאחר המפץ הגדול, כך שלא יהיה זמן להתפתחות החיים. אם הוא יהיה גדול (חיובי) מדי, היקום כולו יתפשט בקצב כל-כך מהיר שלא ייווצרו גלקסיות וממילא גם לא חיים.


ה"עדין" מתייחס לעובדה שמספיק להסיט את הקבוע בקצת כדי שזה יקרה. מספיק, למשל, להסיט את הערך של הרבוע הקוסמולוגי באחד חלקי 10 בחזקת 120*. זה 1 ו120 אפסים אחריו. זה מספר עצום. לשם השוואה, יש אולי 10 בחזקת 87 חלקיקים ביקום [הנראה]. כלומר החיים זה משהו מאוד, מאוד עדין. סטייה קלה שבקלות מקבועי הטבע, והרסת אותם.


הטיעון מכוונון עדין יוצא מממצע מדעי זה, ומנסה להסיק ממנו את האל. למשל, עדי אביר אומר:


דוגמאות ספורות אלה, ורבות שכמותן, ממחישות את העובדה שהיקום תומך-החיים המוכר לנו נוצר והתפתח רק לאחר כוונון עדין ומדויק של קבועי הטבע ואנו חייבים לשאול את השאלה: מי אחראי לכוונון עדין זה, המקריות העיוורת או מתכנן על-טבעי כלשהו שעיצב עולם שהותאם במיוחד לקיומם ושגשוגם של יצורים חיים? במילים אחרות, האם החוקים והערכים הקבועים של הטבע 'הוגרלו' באקראי או שישות מתכננת כלשהי בררה אותם מכל החוקים והערכים האפשריים בכוונה תחילה ליצור עולם שמותאם לצרכיהם של יצורים חיים בכלל ויצורים תבוניים בפרט.


יש כמה בעיות חמורות בטיעונים כאלו.


הטעות הבסיסית: תאולוגית - אל מוגבל

 

אלוהים. לא בנאי.


אל לא מוגבל אינו מוגבל לחוקי הטבע שלנו דווקא. הוא יכול ליצור חוקי טבע שונים לחלוטין, אפילו כאלו שאין בהם קבועים אוניברסליים כמו בחוקי הפיזיקה שלנו.


עבור אל שמוגבל ליצירת יקומים בהתאם לחוקי הטבע המוכרים לנו, האפשרות היחידה ליצור חיים היא על ידי קביעת הקבועים בהתאם וכך בחירתם מוסברת על ידי רצונו ליצור חיים. אבל הדתיים מנסים מכור לנו אל לא מוגבל. עבור אל לא מוגבל, השאלה היא אחרת לגמרי. השאלה היא לא מדוע כיוונן האל את הקבועים כדי ליצור חיים, אלא מדוע הוא בחר ליצור חוקי טבע שיהיה בהם כיוונון עדין לחיים? מודע הוא לא יצר חוקי טבע עם כוונון גס, כך שגם סטיות גדולות יובילו לחיים? או ללא כיוונון כלל, כך שכל ערך יוביל לחיים?


באופן אירוני הטיעון מכוונון עדין מתעלם בעצם מהעובדה שהכוונון הוא עדין. התאיסט מספק הסבר למדוע יש כיוונון, מדוע הקבועים מתאימים ליצירת חיים, אבל לא למדוע יש כיוונון עדין. וזה הרי הממצא שיש להסבירו. הממצא הפיזיקלי של "כוונון עדין" זה תכונה של חוקי הטבע, לא של הקבועים. ואת זה התאיסט לא מסביר.


יש לשים לב שגם האתאיסט מסביר את הכוונון. למעשה, האתאיסט מתחייב מראש לכוונון, שהרי אם אין אלוהים אז חוקי הטבע חייבים להיות מתאימים להיווצרות ושרידת חיים שהרי אנחנו נוצרנו בהתאם להם. לעומת זאת, דווקא התאיסט יכול להרשות לעצמו שיהיו חוקי טבע שלא מתאימים להיווצרות חיים, ושהאל יתערב באופן על-טבעי כדי ליצור אותם בכל זאת. זוהי למשל עמדתו של אברהם מיכאל באשר לאבולוציה. כך שזה שיש כוונון, זה בכלל מתאים יותר לדעה האתאיסטית. ובכל אופן השאלה שצריכה להישאל היא למה יש כוונון עדין.


הטעות הבסיסית: סטטיסטית - משחק בבורות


יש שני מובנים להסתברות - מובן סובייקטיבי, ומובן שכיחותי. סובייקטיבית, אנחנו משתמשים בהסתברות כדי להעריך את הסבירות של משהו. זה שאני אומר שיש "80% סיכוי שלא ירד מחר גשם" זה לא אומר שיש 80% מחרים וב-20% מהם ירד גשם; זוהי פשוט ההערכה שלי לסבירות שירד מחר גשם.


אבל להערכות שכאלו יש משמעות רק אם הן מבוססות על ידע בתחום. אם הן סתם מוקרצות מהאצבע, הן רק תרגיל עקר בבורות. וכשזה מגיע לערכי הקבועים היסודיים - אין לנו ידע. אנחנו לא יודעים מהו הטווח ה"אפשרי" של הקבועים בחוקי הטבע, או מהי ההתפלגות של הסבירות שלהם בתוך הטווח. ולכן אנחנו לא יודעים מהי הסבירות של הערך שמצאנו למעשה.


הניסיון ההיסטורי מראה שהמחקר מגלה שני סוגי מקורות לערכי הקבועים: הערכים של הקבועים נקבעים באופן הכרחי, או שהם נקבעים באופן אקראי. אחת מהדוגמאות לכוונון עדין היום היא למשל היחס בין הכוח החשמלי לכוח החלש. נשתמש בה כדי להדגים את שתי האפשרויות.


אם נלך כמה מאות שנים אחורה, נוכל לדמיין טיעון מ"כיוונון עדין" לגבי היחס בין הכוח החשמלי לכוח המגנטי (במקום לחלש). יש לעצמה שלהם יחס מסוים - למה? בפיזיקה הניוטונית אפשר לדמיין יקומים אחרים, שבהם יהיה יחס כוחות חשמלי\מגנטי שונה. מדוע נבחר דווקא יחס הכוחות שיש להם בפועל? ובכן, מאז איינשטיין אנחנו יודעים את התשובה - הכוח החשמלי והכוח המגנטי הם היינו הך. "כוח המגנטי" זה פשוט איך שנראה כוח חשמלי לצופה שנע כלפי המקור שלו. אנחנו בבורותנו אולי חשבנו שאפשר לשחק עם הערך לשל יחסי הכוחות כרצוננו, אבל למעשה אין כאן שום משחק - היחס ביניהם יודע מראש, הוא נקבע באופן הכרחי.


הרעיון שקיים בכלל תחום משחק לקבועים נטול לפיכך בספק.


דוגמה למקור אקראי לערכים של קבועים הוא איחוד הכוחות החשמלי-חלש. אנחנו יודעי היום שבאנרגיות גבוהות מאוד, ששררו בתחילת היקום, היו הכוח החלש והחשמלי מאוחדים ביחד למעין כוח אחד מעורבב. כאשר התקרר היקום וירדה הטמפרטורה, הכוח המאוחד הזה התפרק ו"קפא" ביחס כוחות מסוים, באופן דומה לכך שפתית שלג קופא בכיוון מסוים ולא אחר. זהו תהליך אקראי, כלומר אין שום סיבה שיחס הכוחות נקבע דווקא בערך הזה.


התשובה ש"אין סיבה, זה אקראי" כמובן לא מספקת את הדתיים. אבל אני לא אבזבז אלקטרונים על סיפוק הצורך הילדותי שלהם בסיבות. למיטב הבנתנו הערך של קבועים מסוימים נקבע אקראית, כלומר אין שום סיבה בכלל לזה שיש לו ערך כזה או אחר - ומי שזה לא מוצא חן בעיניו, שילך להתלונן בפני המציאות.


זוהי עדיין הסתברות כסבירות, אבל זוהי סבירות שלפחות מבוססת על חוקי הטבע המבוססים-היטב. מתוך חוקי הטבע הבסיסיים אנחנו יכולים להעריך מהי ההסתברות שהכוחות יקפאו דווקא ביחסי עוצמת כוחות כאלו, בדיוק כפי שאנחנו יכולים להעריך היטב מהי הסבירות לגשם בעזרת המטאורולוגיה. אבל אין בתחזיות שכאלו הרבה טעם בדיעבד - בעולם האמתי, הגשם כן או לא ירד בסופו של דבר, והערך כן או לא קפא בערך זה בסופו של דבר.


בקיצור, המשחקים של הערכת ההסתברות הם רק משחק בבורות. אנחנו לא יודעים מהו התחום שהערכים של הקבועים יכולים לנוע בו, או מהי הסבירות לכל ערך בו. אנחנו אפילו לא יודעים שיש בכלל תחום שהם יכולים לנוע בו. חישובי הסבירויות הם חסרי משמעות. הטיעון מכוונון עדין מנסה להסיק מסקנות על מבנה היקום מתוך הדמיון, שכן המשתמשים בו מקריצים תחומים אפשריים והתפלגות של "סבירות" הערכים בתוכם מתוך דמיונם הקודח.


יש לשים לב שהכוונון העדין עדיין קיים. גם אם נגלה סיבה עמוקה לכך שהקבוע הקוסמולוגי הוא בהכרח בערך שיש לו [וכנראה שדי גילינו], או אם נגלה שהוא נקבע אקראית - עדיין יהיה נכון שאם נריץ את המשוואות עם ערך אחר במקצת נקבל חוסר התאמה לחיים. השאלה למה המשוואות רגישות בצורה כזו עודנה עומדת.


מה זה אומר שיש תחום? רב-יקום


המובן השני של הסתברות הוא כאמור הסתברות כשכיחות. במובן זה להגיד ש"יש סבירות של 80% שמחר לא יירד גשם" זה להגיד שב-80% מהימים בתנאים מטאורולוגיים מקומיים דומים בעבר לא ירד גשם למחרת. קיום של שכיחות כמובן מהווה מקור לגיבוש הערכות סובייקטיביות בעלות משמעות.


אבל אם יש משמעות אובייקטיבית שכזו להסתברויות, הרי שהשאלה למה נבחרו הערכים שנבחרו כבר נענתה - הם לא נבחרו כלל. יש את כל המגוון האפשרי של הערכים, ואנחנו כמובן שוהים באותו חלק של המציאות שבה יש את הערכים שתחתיהם נוצרים חיים.


יש לנו סיבות טובות להאמין שזהו אכן המצב. התאוריות המתקדמות ביותר - ולכן גם המוטלות בספק עדיין! - שלנו בקוסמולוגיה הן מסוג זה. בנקודה זו קופצים בד"כ הדתיים ואומרים שזה רק מעביר את הדיון ל"מי קבע את החוקים של הרב-יקום?". אבל זוהי לא שאלה של כוונון עדין. די לנו בטיעון אחד בכל פעם. השאלה מדוע קיימים חוקי טבע בכלל זוהי שאלה נפרדת. אנחנו מנסים להתמקד פה בשאלה מדוע הקבועים הם בערכים שלהם, ערכים המאפשרים חיים; ועל כך עונה הרב-יקום (כנראה).


כוונון לא טוב - יש ערכים טובים יותר לחיים


האם אכן מכוונים הקבועים דווקא כך שייצרו אותנו? אז להרגיע. קודם כל, כל החישובים מבוססים על "חיים", ולא "חיים אינטיליגנטיים" או משהו כזה. לא ברור אם יש דרישות נוספות לחיים אינטילגנטיים, אבל כרגע ניתן לטעון באותה המידה - ואולי אף יותר מזה - שהיקום נועד ליצור חיידקים. אנחנו כאן רק כתוצאת לוואי מצערת של הרצון האלוהי ליצור חיידקים.


למעשה, גם את זה לא ניתן לטעון, שכן יש חוקי טבע שיקיימו יותר חיים. זה ברור מכך שאם רק תיצור משטח אינסופי של קרקע פורייה, מקורות אור מעליה, וכן הלאה, תאפשר יותר חיים - זה לא יכול להיות במסגרת החוקים הפיזיקליים המוכרים לנו, אבל אין סיבה שזה לא יהיה אפשרי "בעקרון"...


אבל אפילו אם נגביל את עצמנו ל"כוונון" של הקבועים בחוקי הטבע הידועים, יש כנראה אפשרויות לכוונון טוב יותר. למשל, ניקח את אותו הקבוע הקוסמולוגי. במציאות יש לו ערך חיובי במקצת. אבל הערך שימקסם את החיים יהיה (כנראה) דווקא ערך שלילי במקצת.


אז למה כן מכווננים הקבועים בטבע? לא ברור. לי סמולין טוען שהם מכווננים ליצירת חורים שחורים. אולי. לא יודע.


האם יש בכלל כוונון עדין? לא ברור.

כוונון עדין? אין דבר כזה.


כל החישובים של "האם החיים אפשריים" מבוססים על בדיקת החיים כפי שהם יודעים לנו - על תהליכי יצירת החומרים המורכבים שידועים לנו, על יצירת כוכבים כפי שידועה לנו, וכן הלאה. אנחנו לא באמת יכולים להריץ את המשוואות היסודיות החלופיות ולראות אם נוצרים חיים כלשהם איפשהו ביקום החלופי. זו בעיה שגדולה עלינו, בהרבה. לכן, אנחנו לא באמת יכולים להגיד ששללנו את היווצרותם של חיים ביקומים חליפיים. אנחנו שללנו רק את היווצרותם בדרכים ובאופנים הידועים לנו.


יחד עם זאת, יש מקרים שבהם די ברור שלא נוצר ולא ייווצר שום דבר מורכב ביקום החלופי. הבעיה היא לפיכך רק בחלק מהיקומים החלופיים.


עוד בעיה היא ששינוי של כמה קבועים ביחד קשה הרבה יותר להערכה מאשר שינוי של קבוע אחד. שינוי של קבוע אחד יכול "להתקזז" על ידי שינוי של קבוע אחר. למעשה, יש חישובים שמתיימרים להראות שחלק ניכר ממרחב האפשרויות יכול להחיל חיים (מהסוג המוכר לנו). אבל חישובים אלו נתונים בספק. אני נוטה לא להאמין להם - ה"חיים כפי שאנחנו מכירים אותם" זה תופעה מורכבת, שיש הרבה דרכים להרוס אותה, ולכן נראה לי שהיא לא תתקיים מסיבה זו או אחרת בכמעט כל יקום חלופי.


אני לא אסטרופיזיקאי, אבל התשובה שלי לשאלה היא "כנראה שכן, אבל לא לחלוטין ברור".


במקום סיכום

אלוהים הזורק-ברקים. כי אלוהים-המתכנן לא פחות מגוחך.


האמונה שישות תבונית יצרה את חוקי הקיום היא פשוט ילדותית. היא יהירה ברמה מדהימה, באשר היא משליכה את הדמות התבונית העלובה שלנו על הקיום כולו, על כל הודו וזרותו מרוממת הרוח. היא מנוגדת לכל מה שאנחנו יודעים על תבונה וסיבתיות. היא מתחמקת מהאמת הפשוטה שישות זו, אחלו הייתה קיימת, הייתה גם היא חלק מהמציאות. היא פשוט לא אלטרנטיבה. היקום לא נוצר על ידי קוסם בלתי נראה בדיוק כפי שהוא לא נוצר על ידי מפלצת הספגטי המעופפת - אנחנו יודעים יותר מידי על יצירה תבונית מחד ועל ספגטי מאידך מכדי שאלו יהיו אפשרויות רציניות. [כמובן שביגוד לכך, דבקות בפלפ-אל היא אמונה רציונלית לחלוטין!]


השאלה למה קבועי הטבע הם מה שהם ולמה חוקי הטבע הם מה שהם עודנה עומדת. אולי נמצא לה, בבוא הזמן, תשובות. אלו לא יהיו התשובות הדתיות הילדותיות, והן לא יימצאו על ידי פילוסופים או כוהנים. אלו יהיו תשובות שמן הסתם יהיו רק יותר מסתוריות ומוזרות ויראו לנו שהעולם עוד יותר מוזר ממה שדמיינו. והן יימצאו על ידי המדע.


* האמת שזה כנראה לא נכון, מסיבות אזוטריות, אבל בואו נגיד שכן.


[רשומה זו נכתבה בעקבות רשומה דומה של רועי צזנה, שמסבירה הרבה יותר טוב ממני על הסתברויות ושות'; מומלץ]

יום רביעי, 24 באוגוסט 2011

בייסיאניזם: טענות הגיוניות

[רשומה זו היא חלק מסדרה על תורת הידיעה הבייסיאנית; ראה אינדקס כאן.]


האם נכון שכדור הארץ הוא עגול? האם המכניקה הניוטונית מתארת כהלכה את תנועת גרמי השמיים? לפני שאנחנו עונים על שאלות כאלה אנו צריכים להניח שהן בעלות משמעות. אנחנו צריכים להניח שהטענות שבבסיסן הן או נכונות או לא נכונות, במובן שאוו שהן משקפות ומתארות את המציאות נוכחה או שלא*. זוהי ההנחה הראשונה של הבייסיאניזם.

הנחה 0: תחום הדיון: אנו עוסקים בערך האמת של קבוצה של טענות בסיסיות (א,ב,ג...) אודות העולם, שכל אחת מהן יכולה להיות או נכונה או לא נכונה, ובאמת של כל הטענות המורכבות שניתן להרכיב מהן.

רוב ההסברים של הגישה הבייסיאנית לא טורחים לרשום את ההנחה הזו, אבל היא לא כך כך טריוויאלית**. ההתנגדות החשובה ביותר לה היא שחשיבה על תיאורים של העולם - טענות לגבי העולם - כאו "נכונות" או "לא נכונות" היא פשטנית ולא מספקת. כדור הארץ אינו באמת עגול - יש לו צורה מאורכת קמעה, הוא רוטט, ואם אתה מתעקש על דיוק מושלם אתה תמצא שאין לשום עצם צורה מוגדרת-היטב בשל תופעות קוונטיות. אבל בבירור, להגיד שכדור הארץ עגול זה הרבה יותר נכון מלהגיד שהוא שטוח. ה"אמת" שבטענה היא לפיכך לא עניין פשוט של "אמת" או "שקר". יש דרגות לאמת, רמות של דיוק. אותו התיאור יכול אפילו להיות יותר או פחות נכון במובנים שונים (למשל יותר מדויק, אבל פחות כללי). ויש סיבה טובה לחשוב שלעולם לא נגיע לתיאור מלא ומדויק לחלוטין של המציאות, אל ה"אמת המוחלטת", שכן זה ידרוש תיאור מפורט ברמה אינסופית והמוח שלנו הוא סופי (וכך גם הרשומות שלנו).


למרות זאת, זה בבירור שימושי לעתים תכופות לחשוב במונחים לוגיים של "אמת" ו"שקר". בעצם, אפילו כאשר אנחנו לא עושים כן לכאורה אנחנו בעצם רק חושבים על האמת של טענות מסובכות יותר כגון "זה יותר מדויק לומר שכדור הארץ הוא עגול מאשר שהוא שטוח". אפילו ביישומי מחשב ופיתוחים מתמטיים שמנסים להשתמש בחשיבה יותר "עמומה"*** אנו כותבים את התכניות והמשפטים המתמטיים כפי שהם "באמת", ולא בצורה עמומה. לפיכך נראה לי שהתנגדות זו נכשלת בסופו של דבר. חשיבה בייסיאנית אכן מבוססת על דיכוטומיות חדות, אבל בהרבה מקרים ומובנים זה בסדר גמור לחשוב בצורה כזו. יחד עם זאת, יש לזכור תמיד את האופי המוגבל של צורת הדיון שלנו, ויש לחפש דרכים לשנות ולהתאים את תחום הדיון כאשר יש צורך ביותר דיוק וזהירות.


עוד התנגדות באותו קו מחשבה היא שמשמעות היא דבר הוליסטי. כל הניסיון לקבוע את האמת של טענה מסוימת הוא נואל, שכן אין לה משמעות ללא ה"סביבה" של טענות נוספות. הטענה "כדור הארץ הוא עגול", למשל, חסרת משמעות ללא הבנה של מה זה "כדור הארץ", "עגול", וכן הלאה. יש משמעות רק לרשת של מושגים הקשורים זה בזה, ושפיטת האמת של טענות מבודדות היא לפיכך בלתי אפשרית. במקום לנסות לעמוד על ערך האמת של טענות, עלינו לשקול את המבנים והמודלים המחשבתיים והמופשטים שעומדים מאחוריהן.


אני מוצא שהתנגדות זו אפילו יותר חלשה מהקודמת. משמעות היא אכן הוליסטית, אך אין שום פסול בלגשת לבעיית הידע על ידי שקילת טענות מסוימות. הן עדיין מייצגות טענות אמת לגבי העולם, וככאלו ניתן לשפוט אם הן נכונות או לא. חשוב להבין גם איך להבין מושגים קשורים ולשפוט טענות קשורות, אבל זה לא פוגם בגישה הבייסיאנית.


היבט בהנחה 0 שעוד לא דנתי בו הוא הדיון בטענות מורכבות לוגית, כגון "גם א וגם ב". החלוקה לטענות בסיסיות ומורכבות אינה בעייתית לדעתי. ברגע שאתה מסכים לתחום דיון המכיל טענות נכונות או לא נכונות, אתה מיד יכול לייצר טענות מורכבות מתוכו וברור שנרצה לשקול גם את ערך האמת שלהן. כפי שנראה, מבנה מורכב זה הוא בדיוק הבסיס שהבייסיאניזם עומד עליו.




* זוהי "תורת התאמה" של האמת, ומניחה "ריאליזם" במובלע. פורמלית לפחות ניתן לפתח בייסיאניזם גם ללא הנחה מטפיזית זו - עצם העובדה שיש שני ערכי אמת זה מספיק. בפועל, אני (וכל בייסיאני שקראתי עליו) מחזיק בעמדות אלו, אז אני אכתוב מתוכה.


** היחיד שאני יודע שמדבר עליה הוא מרק קוליוון, ב"החשיבות הפילוסופית של משפט קוקס" (2004).


*** אם נרשה לערכי האמת להיות כל ערך שהוא בין 0 ל-1, בניגוד ל-0 או 1 של ההיגיון הקלאסי, נגיע ל"הגיון עמום".

בייסיאניזם: הקדמה

איך אפשר לדעת מה נכון? במה להאמין? גישה אחת, שמשפיעה יותר ויותר, אפשר לכנות "תורת ידיעה בייסיאנית". היא טוענת, בקווים כלליים, שיש לערוך אמונות רציונליות ולשנותן בהתאם לכללים מתמטיים מדויקים של תורת ההסתברות.


אני מודה שמלכתחילה הייתי מאוד ספקן לגבי הבייסיאניזם, אבל לאחר שקראתי את הפרקים הראשונים בספר "תורת ההסתברות: ההגיון של המדע" (2003; מאת א.ת. ג'יינס) אני מכבד אותה יותר והשקעתי בה יותר מחשבה. עתה אני חושב שלפחות ברמה מסוימת הבייסיאנים האלה אולי צודקים. אז החלטתי לכתוב סדרה של רשומות כדי לבחון אותה יותר טוב. אני אתמקד בבחינת הנחות היסוד של הבייסיאניות, ולפיכך תקפותה - אבל גם בהוכחת מסקנותיה ברמת ריגורוסיות ואופן שמתאים לי.


רשומה זו מהווה אינדקס לסדרה. אני אעדכן אותה כשאפרסם רשומות נוספות. אפשר לחלק את הסדרה לכמה חלקים:


משפט קוקס: ההוכחה שאמונות "רציונליות" חייבות להיות ערוכות בהתאם לתורת ההסתברות.
  1. טענות הגיוניות
  2. סבירות ממשית
  3. סבירות עקבית
  4. ניספח על אלגברה הגיונית
  5. סבירות מורכבת
  6. כלל החיבור

יום שלישי, 16 באוגוסט 2011

על המוסר



מוסר. זה הרבה דברים.


מהו הדבר המוסרי לעשות? מהי הבחירה הנכונה? המעשה הצודק? מהי דעת טוב ורע?


אני חושב ששאלות אלו בעייתיות. הבעיה היא שהן מניחות מראש שיש תשובה אחת, שיש מובן אחד ל-"טוב" ומונחים מוסריים דומים. המציאות מורכבת יותר.


בהנחה שאנחנו רוצים להיות רציונליים, ישנו רק "'קוד" התנהגות אחד שצריך באמת לעניין אותנו - הקוד שמקדם את הרצונות שלנו. הרציונליות מחייבת שתפעל לקידום הרצונות שלך במידה שבה אתה יכול ומעריך. זה לא טוב, זה לא רע - זה פשוט רציונלי. להעדיף קוד אחר - זה לא רציונלי.


אנשים ינסו למכור לכם קודים אחרים. הם יגידו, למשל, שנקודת המבט המוסרית היא האובייקטיבית, כלומר יטיפו לשירות הצורך להתעלות מעל הרצונות האישיים שלך ולחשוב על הזולת באופן אובייקטיבי. לא זה מה שאתם רוצים, אלא כי זה "נכון". אבל למה שיעניין אותכם ה"נכון" הזה? אם אתה רוצה להתחשב בזולת באופן שוויוני, אדרבא, תעשה זאת. אבל אם אתה לא רוצה - מה זה משנה שההתייחסות שלך אינה "אובייקטיבית"? אם זה לא משנה לך, אם אין לך שום רצון לפעול מתוך ראייה "אובייקטיבית" שכזו - אז זה לא רלוונטי לגביך. שזה ישנה לך למרות שזה לא משנה לך - זה לא רציונלי.


טעות נפוצה בחשיבה מוסרית היא שקיים קוד מוסרי "אבסולוטי" או מוחלט כלשהו, או שהמוסר נקבע על פי רצון או מצוות האל. אבל גם אם האל קיים, רצונו ומצוותיו לא צריכות לעניין אותנו כשלעצמן; דברים אלו יעניינו אותנו רק אם יש לנו רצון להתעניין בהם. באופן דומה, כל קוד מוסרי מופשט משמעותי לגבינו רק במידה שבו הוא משתקף ברצונות האנושיים.


כמובן שחלק גדול מהרצונות שלנו הם בדיוק רצונות מהסוג שאני התנגדתי להם לכאורה בפסקאות האחרונות - רצונות לגבי "צדק מוחלט", אמפטיה עם סבל של אחרים המובילה לרצון להקל על סבלם, וכן הלאה. הכל טוב ויפה. אבל הבסיס למוסר האישי שלך חייב להיות הרצונות האישיים שלך.


לכן, לא יכולה להיות תשובה אחת לשאלות שבהן פתחתי. לאנשים שונים יש רצונות שונים ומבנה נפשי שונה. לזה יש מעט אמפטיה ולזה הרבה, לזה יש חוש צדק מפותח ולזה חוש כבוד חזק, וכן הלאה. עצה מוסרית שתתאים לאחד לפיכך לא תתאים לאחר. לא ניתן לספק תשובות מועילות, תשובות שאדם יהיה חכם להקשיב להן, בלי להתחשב בשונות האנושית.


יחד עם זאת, יש גם דברים זהים. בני אדם הם עדיין בני אדם, וחולקים את אותו המבנה הנפשי בגדול, רק באיזונים אחרים. לכן, כן ניתן לספק כלים שיאפשרו לכל אדם לשקול את ההשלכות של בחירות שונות על פי החושים המוסריים הבסיסיים שיש לו, ואפילו להציע קווים כלליים לאיזון ושילוב בין האינטואיציות המוסריות השונות. זה לא "תשובה אחת". זו מסכת של תשובות, שעדיין מותירה בסופו של דבר את המשימה של האיזון הסופי והבחירה המוסרית בידי האדם. אי אפשר לקרוא את התשובות במקום כלשהו - אתה חייב להסיק את התשובות שמתאימות לך באופן אישי.


אם כך ראשית חכמה היא בהכרה עצמית. האדם צריך ללמוד להכיר את עצמו, את רצונותיו שלו, יותר טוב. אבל בכך לא תמה העבודה המוסרית, שכן הרצונות שלנו אינם קבועים באבן. אנחנו יכולים לשנות אותם בשלל צורות. לימודי היסטוריה, אנתרופולוגיה, אבולוציה, ושאר מדעים מאפשרים לאדם להרחיב את אופקיו ולאמץ ערכים שלפני זה הוא כלל לא היה חושב עליהם או לוקח אותם ברצינות. ניסיון לחשוב בצורה רציונלית על ההעדפות המוסריות שלך, בעזרת שקילת דילמות ותורות מוסריות שונות ודיונים עם אנשים אחרים, מאפשר גם לאט לאט לשנות את אותן ההעדפות עצמן. ושלל טכניקות פסיכולוגיות מאפשרות לאדם לשנות בצורה מכוונת ומודעת את ההרגלים, האופי, ובסופו של דבר התגובות הרגשיות הבסיסיות ביותר שלו ומקור ערכיו המוסריים. ההכרה העצמית זה עוד החלק הקל - השינוי העצמי, שהוא ההתבגרות הנפשית והמוסרית האמיתית, הוא הרבה יותר קשה.


זה מצד האדם פנימה. אבל חלק גדול מרצוננו נוגע לשאר העולם, ולכן הבנה של שאר העולם חיונית לחשיבה מוסרית. דווקא כאן חילוקי הדעות בין דתיים לחילוניים הם לרוב הקשים ביותר, שכן תפיסת העולם שלהם כה שונה. כשאתה מאמין שהעולם עומד על לימוד תורה - המסקנות המוסריות שלך יהיו אחרות לגמרי מכשאתה מאמין שלימוד תורה הוא הבל הבלים. כשהחרדים רוצים להגדיל את התמיכה בלימוד תורה על חשבון דברים אחרים, הם מתנהגים באופן רציונלי - הם פשוט טועים לגבי טבע העולם.


לימוד העולם וההשלכות של בחירות שונות גם הוא אינו קל. לבחירות מוסריות שונות, בעיקר בתחום החברה והכלכלה, יכולות להיות השלכות ממש לא טריוויאליות. במובנים מסוימים, חקר ההשלכות קל יותר שכן אלו נושאים אובייקטיביים, שאפשר לחקור על ידי מדעים שלמים - בניגוד לאופי המוסרי והרצונות שלך באופן אישי, שמצריכים עבודה אישית. אבל עדיין, להבין במלואם את שלל המדעים והתחומים הנדרשים כדי לחוות דעה נחרצת, בכל נושא שהוא, זה בעצם בלתי אפשרי. כל מה שאפשר לעשות זה לשפר את הידע ואת ההבנה האישית, בניסיון (שלעולם לא יכול להתממש לחלוטין) להשיג את האמת.


כאן יש עוד הבדל מהותי בין נקודת ההשקפה המודרנית-מדעית לבין זו המסורתית-דתית. הדתיים בטוחים שלמישהו - אלוהים בעקרון, ובפועל הרבנים הגדולים - כבר יש את התשובות הנכונות לגביהם. האדם המודרני יודע שאף אחד לא יודע את האמת, ושהוא לא יוכל למצוא אותה בהתבסס על סמכות. הוא חייב לחקור בעצמו, להתאמץ בעצמו, ולמצוא את התשובות שרלוונטיות לגביו. זה קשה הרבה יותר, אבל זה חלק מתהליך ההתבגרות הנפשית הכרוך בעצם רעיון הנאורות.
התפלגות סוציולוגית של אינטואיציות מוסריות.


אני מדבר כבר די הרבה על מוסר, אבל איך נבדיל בין מה שמוסרי לבין מה שלא? בשרירותיות. השמות לא באמת חשובים. מה שחשוב הוא שנבין מה ההשלכות של הרצונות שאנו דנים בהם. האם אנו רוצים לאסור על מישהו פעולה מסוימת? בוודאי - אנחנו רוצים לאסור על אונס או גניבה, למשל. האם אנחנו רוצים לאפשר פעולה אחרת, גם אם אנחנו מעדיפים שלא יעשו אותה? בוודאי - למשל, אנחנו רוצים לאפשר חופש דת, שאנשים יוכלו להתפלל לאל הדמיוני שלהם למרות שהם טועים ומטעים. זה הבדל מהותי, זה הבדל בעל משמעות בחיינו הציבוריים. אם אנחנו רוצים לקרוא למה שאנחנו רוצים להכריח או לחייב בשם "מוסר", או אולי למה שאנחנו רוצים לעודד או לדכא בעזרת דיבור, או … זה לא משנה. זה סתם בחירת מילים.


ובכל זאת - מה כולל המוסר? ובכן, האינטואיציות המוסריות שלנו מבחינות בין כמה סוגים של שיפוט מוסרי. חשוב להבחין ביניהם, אחרת עלולים להיגרר לטעויות מביכות כגון הטענה שבחירה שמובילה לסבל רב יותר, בסופו של דבר, לפיכך אינה הבחירה המוסרית.


הרמה הראשונה היא של תוצאות. אנו שופטים אם מצב מסוים הוא טוב או לא על פי התוכן שלו, ולכן גם שופטים מהי הבחירה הנכונה על פי התוצאות שלה. אם בחירה באפשרות א תביא לסבל רב לקבוצת אנשים ובחירה באפשרות ב תסיר מהם סבל רב, יש לבחור באפשרות השנייה.


הדברים שאנחנו מעריכים במצב הם רבים. אנחנו מעריכים סבל ואושר, כאמור, אבל גם חופש, אמת, צדק, רמת חיים, וכן הלאה. באופן כללי, אפשר לקרוא למה שאנחנו מעריכים "שגשוג אנושי" או "טוב". אנשים שונים יעריכו דברים שונים, אולם התבוננות עצמית מתוך מודעות היסטורית מביאה ככלל את בני האדם להסכים לסט די מסוים של ערכים. סט זה במפורש דוחה רגשות מסוימים. למשל, גועל הוא תחושה אישית ולכן אינו יכול להוות בסיס להחלטה מוסרית; זה שיחסים הומוסקסואלים, או יחסי סאדו-מאזו, או לאכול עקרבים, או מה שלא יהיה מגעיל אותך - זה לא סיבה להגיד למישהו אחר, שזה לא מגעיל אותו, לא לעשות זאת. באופן דומה, המוסר הנאור דוחה כמעט כליל רצונות המבוססים על רגשות נאמנות לקבוצה, כאשר אלו מתנגשים עם עקרונות מוסריים כגון שוויון. כך למשל זה לא מוסרי לאדם לדאוג לקבוצה שלו על חשבון קבוצות אנשים אחרות.


חוש הצדק, לעומת זאת, מקובל כבסיס לגיטימי למוסר. מדובר פה על צדק תהליכי, כלומר על צדק שמבוסס על שוויון בהזדמנויות וביחס, שדוחה אפליה בשל קריטריונים לא רלוונטיים. אדם שלא יתקבל למשרת היי-טק בגלל שהוא מזרחי מופלה לרעה, אבל אדם שלא יתקבל לשחק תפקיד של מזרחי בסרט בגלל שאין לו חזות מזרחית אינו סובל מאפליה - זה חלק מהדרישות האינהרנטיות של התפקיד.


עוד בסיס חשוב של המוסר האנושי המקובל הזה הוא האהדה. יש להסיר סבל ולקדם את השגשוג האנושי והאושר. כך, למרות שמן הצדק אין לספק עזרה כספית לאדם שמרצונו החופשי חי בעוני, החמלה עליו ועל משפחתו גוברת ויש לספק לו ובעיקר למשפחתו תנאים מינימליים, במידת האפשר.


נדבך נוסף בשגשוג האנושי הוא החופש החיובי. זהו החופש התודעתי והמעשי של כל אדם לעשות דברים. דיבורים על חופש מתמקדים בד"כ באיסור לאסור דבר-מה, אבל זוהי תמונה חלקית בלבד של החופש. לאירופאי בימי הביניים היה אולי את ה"חופש" לטוס לאמריקה, במובן זה, אבל ברור שזה דבר ריק מתוכן שכן הוא גם לא יכול היה לטוס לאמריקה וגם לא יכול היה בכלל לחשוב על האפשרות הזו. החופש הממשי שיש לנו לטוס לאמריקה (תמורת כך וכך שקלים, כמובן) הוא גם היכולת שלנו לעשות את זה, וגם היכולת שלנו בכלל לשקול את זה כאפשרות. לכך יש משמעות מוסרית, שכן זה מגדיל הן את העושר של רצונותינו והן את היכולת לממש אותם.


עוד היבט הוא האמת והמודעות של האנשים בחברה. האמת נחשבת בעיני רוב בני האדם כטוב כשלעצמו, כלומר כדבר שטוב להחזיק בו רק בגלל מה שהוא ולא בגלל השימושים שלב. ברור שיש פעמים רבות שהאמת היא שימושית לשם השגת מטרות אחרות (כגון חופש חיובי), אבל הרעיון כאן שהיא טובה גם בלי קשר לזה, ולפיכך מהווה חלק מהשגשוג האנושי. בני אדם המודעים למקומם ביקום, היכולים להשתאות מול ההדר שבערפילית ראש הסוס, הם במובן זה בדרגה גבוהה יותר מאלו שחושבים ששביל החלב הוא שאריות חלב של פרה שמימית. כל אמת היא טובה, וכל כזב הוא נקודה לרעה, אבל לא כל האמיתות והטעויות זהות בחשיבותן. אמיתות הקשורות בנקודות ה"חשובות" על פי העקרונות המוסריים האחרים - כגון המצב האנושי בכללותו - חשובות יותר מוסרית מאמיתות סתמיות.


ניתן לחשוב על יסודות נוספים למוסר, כגון נוכחות של אהבה או יושר. אבל ראוי אולי להפסיק בנקודה זו כדי להדגיש שוב את הבעייתיות באיזון ובהערכה של הגורמים השונים. אין שום נוסחה שתגיד לנו כמה עוני יש לקבל בתמורה לכמה פריחה כלכלית של שאר העם. אין שום תשובה אובייקטיבית לשאלה איך להעריך את הסבל שעתיד להיגרם בשל ניצול הסביבה בעתיד לעומת האושר שנגרם מניצול זה בהווה. האיזון בין הרצונות השונים הוא בסופו של דבר סובייקטיבי, ועלינו לנסות ולאזן ביניהם כמיטב הבנתנו את ערכינו ואת העולם.


מה שמוביל אותי לרמה השנייה שבה שופטים את המוסר, והיא ברמת המעשה האישי. איננו רוצים לדרוש מאנשים, שמטבעם מוגבלים ביכולתם והבנתם, מושלמות מוסרית. אנחנו דורשים במקום זאת כוונה טובה. אם אדם פעל מתוך רצון להגדיל את השגשוג האנושי, ומתוך שיקול דעת וניסיון כנה לעשות זאת - כישלון שלו אינו "באשמתו" ואינו כישלון מוסרי. כך, אם אדם סטה מנתיבו כדי להימנע מלדרוס עובר אורח, אך ללא ידיעתו היה זה טרוריסט שלאחר מכן התפוצץ והרג עשרות אנשים - ההרג אינו באשמת הנהג, והחלטתו שלא לדרוס את הטרוריסט דווקא הייתה ההחלטה הנכונה לאור המידע שהיה לו באותו הרגע.


כדאי להתעקב כאן על הרעיון של "כשל מוסרי". איך בכלל יכול מישהו אחר לכשול מוסרית? מובן אחד הוא שהוא סוטה בצורה ניכרת מתוך הקונצנזוס של דעה מוסרית מפותחת ומודעת. למרות שכל בני האדם שונים זה מזה, כמעט כולם מסכימים למשל שרצח הוא אסור ולפיכך אדם שרצח כשל בהתאם לקוד המוסרי הנאור האובייקטיבי (במובן של "משותף לכל הצופים") הזה. מובן נוסף הוא שהאדם הוא כנראה נורמלי בעצמו, ולפיכך הוא גם כשל בכך שזה לא מה שהוא היה רוצה, לאחר פיתוח דעתו בצורה נאותה ורצינית, לעשות.


היבט אחד של שיפוט המעשה הוא לפיכך הרגשות והרצונות המניעים אותו. אם אדם פעל מתוך אהבה נרצה אולי לומר שהוא פעל באופן מוסרי. או אולי נרצה לומר שהוא פעל באופן מוסרי אם הוא פעל מתוך רצון לקדם את השגשוג האנושי. שוב, התווית "מוסרי" פחות חשובה פה. מה שחשוב זה לחשוב על האם אנחנו תומכים או מגנים בבחירה על בסיס זה, ובאיזה תנאים; האם אנחנו רוצים לאסור עליה או לאפשר אותה, לעודד או לדכא אותה - וכן הלאה.


אינטואיציה בסיסית זו יכולה לעמוד בניגוד לאינטואיציה התוצאנית הקודמת. יכול להיות, למשל, שבחישוב קר של עלות-תועלת של השגשוג האנושי עדיף יהיה להורים להרוג את ילדם המפגר על ידי חשיפה; אך גם אם נקבל את החשבון המפוקפק הזה, נוכל עדיין לשפוט את המעשה הזה בחומרה, כחוסר מחריד באהבה ואף אמפתיה אנושית בסיסית.


עוד היבט חשוב של שיפוט המעשה הוא בדיוק בהבחנות כגון האם אנחנו רוצים לאסור עליה או לא. זוהי מחשבה במונחים של זכויות וחובות, שבה "לא מוסרי" משמעו בניגוד לזכויות האדם. מדובר פה באינטואיציה מוסרית שלישית, הנוספת ולעתים מנוגדת לחשיבה התוצאנית מחד ולחשיבה הערכית [איזה ערך או רצון עומדים מאחורי המעשה] מאידך. למשל, אם מוצבת בפני אדם ברירה להרוג אדם אקראי אחד או להרוג שלושה, אנו נאמר שעליו להרוג אחד; אך אם מוצגת בפני רופא ברירה אם להרוג אדם אחד, לקחת ממנו את איבריו, ולהציל בכך שלושה חולים - נאמר שאסור לו להרוג את האחד כדי להציל את השלושה. למרות שבשני המקרים התוצאה זהה, יש משהו קביל מוסרית בבחירה הראשונה ולא קביל מוסרית בבחירה השנייה. ביסוד ההבדל בין המקרים עומדת ההבחנה שאין לרופא זכות לקחת את חייו של חולה, בעוד שהוא חייב לקחת את החיים של אנשים בדוגמה הראשונה והשאלה היחידה שעומדת לפניו היא איך לצמצם את הפגיעה הזו.


שוב, האיזון בין שלושת הגישות הכלליות הללו - תוצאתנות, ערכים, וזכויות - זה משהו שכל אדם צריך לקבוע לעצמו. פילוסופים רבים מנסים להעמיד את כל המוסר על אחת מהגישות, אך זוהי טעות בחשיבה מוסרית. שלושת האינטואיציות הן מרכיבים בסיסיים בנפש האדם, שמובילים לרצונות סותרים. האיזון והבחירה ביניהן חייבת להיעשות על ידי כל אדם בנפרד, ולא על ידי הפילוסופיה או התבונה הטהורה.

המדע עוזר לנו להבין את עצמנו


אז איפה כל זה מותיר אותנו? עמוק בבוץ. הגדולה של החברה המערבית היא שהיא החברה הראשונה בעולם שמעזה לומר בגלוי ובגאון שהיא אינה יודעת. וחלק מחוסר ידע זה הוא בתחום המוסר. אנחנו עוד לא יודעים מה אנחנו באמת רוצים, ואיך להשיג זאת. זה לא שהמערב לא מציב תשובות - ליהפך, יש כפי שפירטתי הסכמה די רחבה על יסודות, מהות, ואפילו התוכן הכללי של המוסרי. אבל תשובות אלו אינן מעודדות במיוחד. המוסר הוא תחום קשה ביותר. ההבנה הגדולה יותר של עצמנו ושל מקומנו ביקום, והניסוח הפילוסופי של האינטואיציות המוסריות והחשיבה עליהן, מאפשרת לאדם המערבי הנאור לגלות ולעצב את רצונותיו המוסריים טוב יותר מאבותינו, ומובילה למוסר הליברלי אותו תארנו בחטף למעלה. אבל ההתקדמות האישית עודנה קשה, ההכרה העצמית עמומה וקשה להשגה, ההחלטות על האיזון הנאות בין הערכים השונים קשות, וקשה אף ההבנה של ההשלכות. מוסר זה קשה. אין מה לעשות, זה מה יש.

יום ראשון, 7 באוגוסט 2011

הנחת יסוד

הרב ד"ר [לפיזיקה] מיכאל אברהם אמר בפתח דבריו בטור האחרון שלו בווי-נט
כל המדע מבוסס על ההנחה שאם אנו צופים במשהו כנראה יש לו סיבה, וזוהי המוטיבציה המדעית לחפש אותה. מאידך, גם בהקשר המדעי, כפי שכבר קבע יום, אין להנחה זו בסיס אמפירי. זוהי הנחת יסוד של החשיבה הרציונלית, ולכן תמוה שמי שדוגל בעמדה כזו מאשים את המאמין באלוקים בחוסר רציונליות.


את הרעיון שהמדע "מבוסס על ההנחה שאם אנו צופים במשהו כנראה יש לו סיבה" הפרכנו כבר ברשומה האחרונה (אני כנראה נביא...). אילו הוא היה נכון, מעולם לא היה יכול המדע לפתח את תורת הקוונטים. האמת, זה פשוט מדהים שמישהו בעל תואר ד"ר בפיזיקה יכול לרשום כאלו שטויות. אין טעם לדון בעניין שוב.


אבל אברהם כן מעלה שאלה מעניינת שאני רוצה לדון בה - איך מוצדקות הנחות היסוד של המדע או הרציונליות?
לא, לא הנחת יסוד כזה.


התשובה ניתנה, בגדול, על ידי הפילוסוף עמנואל קאנט, והשם המפוצץ לה הוא "הנחות טרנסצנדנטיות". קאנט ידוע לשמצה אפילו בקרב הפילוסופים בשל השפה היומרנית והלא ברורה שלו.


הרעיון הוא שעיסוק מסוים מצריך הנחות יסוד מסוימות, שאם הן לא מתקיימות אי אפשר בכלל להתחיל בפרויקט. אתה לא יכול לעסוק או אפילו לחשוב ברצינות על נגרות בלי להניח שקיים עץ, למשל. אז הנחת תכונות של עץ וקיומו הן ה"הנחות הטרנסצנדנטיות" לחשיבה על ועיסוק בנגרות.


זו דוגמה מעט שטותית. הרעיון נהיה יותר מעניין כאשר פונים להנחות שעומדות ביסוד התבונה עצמה. צריך להניח הנחות מסוימות כדי שאפשר יהיה בכלל לחשוב בצורה רציונלית (בלי קשר לנושא). צריך, למשל, להאמין שהזיכרון שלנו מספיק אמין, שכן חשיבה דורשת זיכרון - זכרון של מסקנותינו הקודמות, של הטיעונים שבהם השתמשנו, וכן הלאה. ההנחות של חשיבה רציונלית הן מעניינות, כי הן מעל לכל ביקורת רציונלית - כל ביקורת כזו כבר מניחה אותן.


קאנט גרס כי אחת מההנחות הנדרשות לחשיבה רציונלית היא של "קטגוריות" של סיבה ותוצאה. כישויות תבוניות, אנחנו חייבים לחשוב במונחים של סיבה ותוצאה. אנו יודעים היום שזה אינו מדויק. תבונה טהורה - ניתוח תבוני של נתונים - מחייבת חשיבה במונחים של סדר, אבל לאו דווקא סדר סיבתי. סיבתיות היא רק סוג מסוים של סדר אפשרי.


חשיבה במונחים של סיבה ותוצאה חיונית דווקא למה שקאנט קרא לו ה"תבונה המעשית" כלומר לכלכלת צעדינו בעולם. אם אין השלכות מסוימות, ולא אחרות, לבחירות שלנו, אז אין בסיס רציונלי לבחירה כזו או אחרת. אך גם אז, יש בהחלט מקום לסיבתיות חלקית בלבד. גם אם תאריך מותנו היה נקבע באופן אקראי לגמרי, למשל, בלי שום יכולת להשפיע סיבתית עליו - עדיין היינו יכולים לחיות את חיינו לאור ובצל עובדה זו באופן מושכל (על ידי רכישת ביטוחי חיים לשם תמיכה במשפחתנו, למשל).


אם כך המדע - החשיבה הרציונלית על תוכן המציאות - לא מניח סיבתיות*. הוא מניח שאפשר לחשוב על המציאות במונחים של תבניות, ומנסה לעמוד עליהן. חלק מתבניות אלו הן סיבתיות, ויש להן חשיבות רבה - אבל קיומן אינו חלק מהנחות היסוד של המדע. קיום תבניות סיבתיות הוא כן תנאי לקיום החלטות מעשיות, אבל זו רק סיבתיות ברמה המעשית והיום-יומית. סיבתיות שכזו רחוקה מאוד מתיאור כללי של המציאות ומעקרונות מטפיזיים גורפים.


אולם האם אברהם לא צודק בכך שהמדע צריך להניח לפחות את קיומו של סדר פשוט, שניתן לנסח ולהבין בפועל - על מנת שתהיה לו את המוטיבציה לבדוק אם הוא אכן מתקיים? ובכן כן, אבל זה לא קשור להנחות היסוד.


מדענים מתאמצים להמציא סדר כזה או אחר - תאוריות מדעיות - כדי להסביר את התופעות, כי הם מקווים שסדר פשוט-יחסית שכזה יכול להסביר אותן. אבל תקווה זו אינה הנחת יסוד של המדע, אלא באה בעקבות הניסיון - נמצא, בפועל, שהעולם מאוד פשוט, ולכן יש תקווה בידנו שפשר יהיה להסביר עוד על ידי הסברים פשוטים. זה אינו בלתי-רציונלי גם כי תקווה זו מבוססת אמפירית, וגם כי תקווה אינה הנחה - המדענים לא פועלים על בסיס אותם סדרים משוערים, אלא מעמידים אותם למבחן הניסיון. חקירה של השערה בלתי-מבוססת, אך הנראית סבירה לאור הניסיון הקודם, אינה בלתי-רציונלית.


בפסקה קטנה זו טועה, לפיכך, אברהם מספר פעמים. המדע לא מבוסס על ההנחה שלכל דבר יש סיבה, אלא על הצורך לחשוב במונחים של סדר ותבנית כדי לנתח רציונלית את התופעות. אין להנחה זו בסיס אמפירי, אך יש לה בסיס טרנסצנדנטי - אי אפשר לטעון כנגדה בצורה רציונלית, שכן ביקורת שכזו כבר מניחה את ההנחות הטרנסצנדנטיות של התבונה, ובכללן את ההנחה הזו. המוטיבציה לעיסוק במדע בפועל כדי למצוא את התבניות שמאחורי התופעות לא קשורה להנחות יסוד אלו, אלא לתאוריה המדעית שהעולם פשוט, תאוריה שמצליחה מאוד מאוד עד כה ולכן היא דווקא כן מבוססת אמפירית. מנגד, האמונה באלוהים אינה רציונלית מכיוון שהיא אינה מבוססת לא על הנחות טרנסצנדנטיות הדרושות לחשיבה וניתוח רציונלי של הניסיון מחד, ולא על הפירות של אותו ניתוח (תאוריות מדעיות ומטא-מדעיות, כגון מכניקת הקוונטים או פשטות המציאות) מאידך. היא מבוססת על הבנות שגויות באשר לעקרונות המנחים את החשיבה, למשל על עקרונות מטפיזיים כגון "לכל דבר יש סיבה" המנסים לכפות את האינטואיציות של החושב על המציאות במקום לגלותה.









* למעשה התבונה כן מחייבת הנחות סיבתיות מסוימות, אבל הן מוגבלות למדי. למשל וכאמור, חייבים להניח זיכרון אמין, ושימור זיכרון ושימוש בו הוא תהליך סיבתי. ההנחות הטרנסצנדנטיות הסיבתיות מוגבלות, ואינן מחייבות את המציאות ככלל למבנים סיבתיים או פשוטים.