[רשומה זו היא חלק מסדרה על תורת הידיעה הבייסיאנית; ראה אינדקס כאן.]
האם נכון שכדור הארץ הוא עגול? האם המכניקה הניוטונית מתארת כהלכה את תנועת גרמי השמיים? לפני שאנחנו עונים על שאלות כאלה אנו צריכים להניח שהן בעלות משמעות. אנחנו צריכים להניח שהטענות שבבסיסן הן או נכונות או לא נכונות, במובן שאוו שהן משקפות ומתארות את המציאות נוכחה או שלא*. זוהי ההנחה הראשונה של הבייסיאניזם.
רוב ההסברים של הגישה הבייסיאנית לא טורחים לרשום את ההנחה הזו, אבל היא לא כך כך טריוויאלית**. ההתנגדות החשובה ביותר לה היא שחשיבה על תיאורים של העולם - טענות לגבי העולם - כאו "נכונות" או "לא נכונות" היא פשטנית ולא מספקת. כדור הארץ אינו באמת עגול - יש לו צורה מאורכת קמעה, הוא רוטט, ואם אתה מתעקש על דיוק מושלם אתה תמצא שאין לשום עצם צורה מוגדרת-היטב בשל תופעות קוונטיות. אבל בבירור, להגיד שכדור הארץ עגול זה הרבה יותר נכון מלהגיד שהוא שטוח. ה"אמת" שבטענה היא לפיכך לא עניין פשוט של "אמת" או "שקר". יש דרגות לאמת, רמות של דיוק. אותו התיאור יכול אפילו להיות יותר או פחות נכון במובנים שונים (למשל יותר מדויק, אבל פחות כללי). ויש סיבה טובה לחשוב שלעולם לא נגיע לתיאור מלא ומדויק לחלוטין של המציאות, אל ה"אמת המוחלטת", שכן זה ידרוש תיאור מפורט ברמה אינסופית והמוח שלנו הוא סופי (וכך גם הרשומות שלנו).
למרות זאת, זה בבירור שימושי לעתים תכופות לחשוב במונחים לוגיים של "אמת" ו"שקר". בעצם, אפילו כאשר אנחנו לא עושים כן לכאורה אנחנו בעצם רק חושבים על האמת של טענות מסובכות יותר כגון "זה יותר מדויק לומר שכדור הארץ הוא עגול מאשר שהוא שטוח". אפילו ביישומי מחשב ופיתוחים מתמטיים שמנסים להשתמש בחשיבה יותר "עמומה"*** אנו כותבים את התכניות והמשפטים המתמטיים כפי שהם "באמת", ולא בצורה עמומה. לפיכך נראה לי שהתנגדות זו נכשלת בסופו של דבר. חשיבה בייסיאנית אכן מבוססת על דיכוטומיות חדות, אבל בהרבה מקרים ומובנים זה בסדר גמור לחשוב בצורה כזו. יחד עם זאת, יש לזכור תמיד את האופי המוגבל של צורת הדיון שלנו, ויש לחפש דרכים לשנות ולהתאים את תחום הדיון כאשר יש צורך ביותר דיוק וזהירות.
עוד התנגדות באותו קו מחשבה היא שמשמעות היא דבר הוליסטי. כל הניסיון לקבוע את האמת של טענה מסוימת הוא נואל, שכן אין לה משמעות ללא ה"סביבה" של טענות נוספות. הטענה "כדור הארץ הוא עגול", למשל, חסרת משמעות ללא הבנה של מה זה "כדור הארץ", "עגול", וכן הלאה. יש משמעות רק לרשת של מושגים הקשורים זה בזה, ושפיטת האמת של טענות מבודדות היא לפיכך בלתי אפשרית. במקום לנסות לעמוד על ערך האמת של טענות, עלינו לשקול את המבנים והמודלים המחשבתיים והמופשטים שעומדים מאחוריהן.
אני מוצא שהתנגדות זו אפילו יותר חלשה מהקודמת. משמעות היא אכן הוליסטית, אך אין שום פסול בלגשת לבעיית הידע על ידי שקילת טענות מסוימות. הן עדיין מייצגות טענות אמת לגבי העולם, וככאלו ניתן לשפוט אם הן נכונות או לא. חשוב להבין גם איך להבין מושגים קשורים ולשפוט טענות קשורות, אבל זה לא פוגם בגישה הבייסיאנית.
היבט בהנחה 0 שעוד לא דנתי בו הוא הדיון בטענות מורכבות לוגית, כגון "גם א וגם ב". החלוקה לטענות בסיסיות ומורכבות אינה בעייתית לדעתי. ברגע שאתה מסכים לתחום דיון המכיל טענות נכונות או לא נכונות, אתה מיד יכול לייצר טענות מורכבות מתוכו וברור שנרצה לשקול גם את ערך האמת שלהן. כפי שנראה, מבנה מורכב זה הוא בדיוק הבסיס שהבייסיאניזם עומד עליו.
* זוהי "תורת התאמה" של האמת, ומניחה "ריאליזם" במובלע. פורמלית לפחות ניתן לפתח בייסיאניזם גם ללא הנחה מטפיזית זו - עצם העובדה שיש שני ערכי אמת זה מספיק. בפועל, אני (וכל בייסיאני שקראתי עליו) מחזיק בעמדות אלו, אז אני אכתוב מתוכה.
** היחיד שאני יודע שמדבר עליה הוא מרק קוליוון, ב"החשיבות הפילוסופית של משפט קוקס" (2004).
*** אם נרשה לערכי האמת להיות כל ערך שהוא בין 0 ל-1, בניגוד ל-0 או 1 של ההיגיון הקלאסי, נגיע ל"הגיון עמום".
האם נכון שכדור הארץ הוא עגול? האם המכניקה הניוטונית מתארת כהלכה את תנועת גרמי השמיים? לפני שאנחנו עונים על שאלות כאלה אנו צריכים להניח שהן בעלות משמעות. אנחנו צריכים להניח שהטענות שבבסיסן הן או נכונות או לא נכונות, במובן שאוו שהן משקפות ומתארות את המציאות נוכחה או שלא*. זוהי ההנחה הראשונה של הבייסיאניזם.
הנחה 0: תחום הדיון: אנו עוסקים בערך האמת של קבוצה של טענות בסיסיות (א,ב,ג...) אודות העולם, שכל אחת מהן יכולה להיות או נכונה או לא נכונה, ובאמת של כל הטענות המורכבות שניתן להרכיב מהן.
רוב ההסברים של הגישה הבייסיאנית לא טורחים לרשום את ההנחה הזו, אבל היא לא כך כך טריוויאלית**. ההתנגדות החשובה ביותר לה היא שחשיבה על תיאורים של העולם - טענות לגבי העולם - כאו "נכונות" או "לא נכונות" היא פשטנית ולא מספקת. כדור הארץ אינו באמת עגול - יש לו צורה מאורכת קמעה, הוא רוטט, ואם אתה מתעקש על דיוק מושלם אתה תמצא שאין לשום עצם צורה מוגדרת-היטב בשל תופעות קוונטיות. אבל בבירור, להגיד שכדור הארץ עגול זה הרבה יותר נכון מלהגיד שהוא שטוח. ה"אמת" שבטענה היא לפיכך לא עניין פשוט של "אמת" או "שקר". יש דרגות לאמת, רמות של דיוק. אותו התיאור יכול אפילו להיות יותר או פחות נכון במובנים שונים (למשל יותר מדויק, אבל פחות כללי). ויש סיבה טובה לחשוב שלעולם לא נגיע לתיאור מלא ומדויק לחלוטין של המציאות, אל ה"אמת המוחלטת", שכן זה ידרוש תיאור מפורט ברמה אינסופית והמוח שלנו הוא סופי (וכך גם הרשומות שלנו).
למרות זאת, זה בבירור שימושי לעתים תכופות לחשוב במונחים לוגיים של "אמת" ו"שקר". בעצם, אפילו כאשר אנחנו לא עושים כן לכאורה אנחנו בעצם רק חושבים על האמת של טענות מסובכות יותר כגון "זה יותר מדויק לומר שכדור הארץ הוא עגול מאשר שהוא שטוח". אפילו ביישומי מחשב ופיתוחים מתמטיים שמנסים להשתמש בחשיבה יותר "עמומה"*** אנו כותבים את התכניות והמשפטים המתמטיים כפי שהם "באמת", ולא בצורה עמומה. לפיכך נראה לי שהתנגדות זו נכשלת בסופו של דבר. חשיבה בייסיאנית אכן מבוססת על דיכוטומיות חדות, אבל בהרבה מקרים ומובנים זה בסדר גמור לחשוב בצורה כזו. יחד עם זאת, יש לזכור תמיד את האופי המוגבל של צורת הדיון שלנו, ויש לחפש דרכים לשנות ולהתאים את תחום הדיון כאשר יש צורך ביותר דיוק וזהירות.
עוד התנגדות באותו קו מחשבה היא שמשמעות היא דבר הוליסטי. כל הניסיון לקבוע את האמת של טענה מסוימת הוא נואל, שכן אין לה משמעות ללא ה"סביבה" של טענות נוספות. הטענה "כדור הארץ הוא עגול", למשל, חסרת משמעות ללא הבנה של מה זה "כדור הארץ", "עגול", וכן הלאה. יש משמעות רק לרשת של מושגים הקשורים זה בזה, ושפיטת האמת של טענות מבודדות היא לפיכך בלתי אפשרית. במקום לנסות לעמוד על ערך האמת של טענות, עלינו לשקול את המבנים והמודלים המחשבתיים והמופשטים שעומדים מאחוריהן.
אני מוצא שהתנגדות זו אפילו יותר חלשה מהקודמת. משמעות היא אכן הוליסטית, אך אין שום פסול בלגשת לבעיית הידע על ידי שקילת טענות מסוימות. הן עדיין מייצגות טענות אמת לגבי העולם, וככאלו ניתן לשפוט אם הן נכונות או לא. חשוב להבין גם איך להבין מושגים קשורים ולשפוט טענות קשורות, אבל זה לא פוגם בגישה הבייסיאנית.
היבט בהנחה 0 שעוד לא דנתי בו הוא הדיון בטענות מורכבות לוגית, כגון "גם א וגם ב". החלוקה לטענות בסיסיות ומורכבות אינה בעייתית לדעתי. ברגע שאתה מסכים לתחום דיון המכיל טענות נכונות או לא נכונות, אתה מיד יכול לייצר טענות מורכבות מתוכו וברור שנרצה לשקול גם את ערך האמת שלהן. כפי שנראה, מבנה מורכב זה הוא בדיוק הבסיס שהבייסיאניזם עומד עליו.
* זוהי "תורת התאמה" של האמת, ומניחה "ריאליזם" במובלע. פורמלית לפחות ניתן לפתח בייסיאניזם גם ללא הנחה מטפיזית זו - עצם העובדה שיש שני ערכי אמת זה מספיק. בפועל, אני (וכל בייסיאני שקראתי עליו) מחזיק בעמדות אלו, אז אני אכתוב מתוכה.
** היחיד שאני יודע שמדבר עליה הוא מרק קוליוון, ב"החשיבות הפילוסופית של משפט קוקס" (2004).
*** אם נרשה לערכי האמת להיות כל ערך שהוא בין 0 ל-1, בניגוד ל-0 או 1 של ההיגיון הקלאסי, נגיע ל"הגיון עמום".
"זה ידרוש תיאור מפורט ברמה אינסופית" בהנחה שהמצאיות כזאת. אוהו, הסדרה הולכת להיות טובה :)
השבמחק