הבהרה של ה"חקירה באשר לעקרונות המוסר" של יום

הפילוסוף הסקוטי דיוויד יום (בן המאה ה-18) נחשב בעיני נטורליסטים רבים לגדול הפילוסופים. הוא החשיב את ספרו "חקירה באשר לעקרונות המוסר" כיצירתו החשובה והטובה ביותר, וזוהי היצירה שאנו עומדים לסכם כעת. כנראה שאחת הסיבות לכך היא דווקא שמדובר ביצירה פופולרית יותר מיצירותיו הקודמות בענייני מוסר. יום החשיב את ההשפעה ציבורית יותר מאשר את הדיוק הפילוסופי גרידא, והחקירה הוא ספר פופולרי (כלומר, נגיש) יותר. החקירה מספקת הרבה פחות נימוקים ולא עוסקת בחלק הנושאים והמושגים שיום הניח בספריו הקודמים, ולעתים תכופות מראה במקום להוכיח. גם סקירה זו לא תשחזר את כל נימוקי יום, אלא תתרכז בהצגת עיקר משנתו.

אנו נתמקד בעקרונות הפילוסופיים הכלליים שיום מעלה ביצירה, ולא בניתוחים המפורטים של המידות הטובות וכן הלאה שמהווים את עיקר הספר פיזית. דווקא העקרונות הכלליים, יותר מאשר הנימוקים האמפיריים-למחצה שהוא שוטח ברוב הספר, הם החשובים יותר פילוסופית.

יום פותח את החקירה בהצגת השאלה המרכזית שהוא מנסה לענות עליה.

יש מחלוקת שהתעוררה לאחרונה, השווה הרבה יותר בדיקה, באשר ליסודות המוסר - האם הם נגזרים מן התבונה, או מהרגשות; האם אנו משיגים את הידע אודותם על ידי שרשראות של טיעון והסקה, או על ידי תחושה מיידית וחוש פנימי עדין; האם, כמו כל שיפוט נבון אודות לאמת ולשקר, הם יהיו זהים לכל יצור בעל תבונה, או שמא, כמו תפיסת היופי והפגם, הם מבוססים לחלוטין על המתווה והמבנה המסוים של המין האנושי.

עבור יום כל הניסוחים הללו הם ניסוחים מקבילים של אותם הרעיונות. תבונה משמעה שאנו משיגים ידע על ידי טיעון והסקה, ושידע זה זהה עבור כל יצור רציונלי. רגשות משמעם שאנו משיגים "ידע" על ידי חישה ותחושה מידיים, והם מה שגורם לשיפוט אסתטי, והם מבוססים על הטבע האנושי.

כדאי להבין את יום במונחים של תורת ההחלטות הרציונליות המודרנית. על פי תיאוריה זו קבלת החלטה מבוססת על שני מרכיבים: הסתברויות ותועלת. ההסתברויות מייצגות את הסבירויות של האפשרויות השונות - האם זו האפשרות הנכונה, או שאולי היא רק סבירה ביותר, וכן האלה. התועלת היא פונקציה המייחסת ערך לכל אפשרות, ויש אינספור פונקציות תועלת רציונאליות השונות זו מזו ואף סותרות זו את זו. ההחלטה הרציונלית היא זו שתביא לתועלת הצפויה המרבית.

השאלה המרכזית שעומדת בפני יום היא האם טענות מוסריות נופלות בצד של ה"הסתברויות", כלומר שמוסר הוא תחום תחת שיפוט התבונה ממש כמו מתמטיקה או מדעים מדויקים, או שמא טענות מוסריות נופלות בצד של התועלת, כלומר שהמוסר הוא עניין של העדפה ושקלול ערך. התשובה שהוא נותן היא שזה קצת משניהם, אבל במובן מאוד מסוים. יום מציג במהרה את ההיפותזה המרכזית שלו,

אני חושד... שהתבונה והרגש מסכימים כמעט בכל בירור ומסקנה מוסריים. נראה סביר שבסופו של דבר הקביעה כי מעשים הם טובים או רעים … תלויה בחוש פנימי או בהרגשה, שהטבע סיפק  לכל המין האנושי כאחד.

יום מציע ששיפוטים מוסריים הם הערכות רציונאליות של ערכים מוסריים המשותפים לכל המין האנושי. כך ניתן לומר שאדם שופט נכונה או אי-נכונה את המוסריות של מעשה או תכונת אופי אם זוכרים ש"נכונה" מתייחס לרציונליות של האדם בהערכתו את העדפות המוסריות שלו עצמו (יישומן של פונקציות התועלת המוסריות שלו), שהן גם אותם הערכים המוסריים של כל אדם אחר. במובן זה, הן התבונה והן הרגש, הן הרציונליות והן התועלת, מהווים חלק בכל שיפוט מוסרי.

יום מודע לכך שטענתו שהערכים והרגשות המוסריים זהים בכל בני האדם היא טענה אמפירית, וממשיך לשטוח עדות אמפירית עבורה בכל הפרקים הבאים. הוא מנסה להראות, בנימוקים קלושים למדי, שמה שאנחנו מעריכים מוסרית בסופו של דבר נובע מהסימפתיה שיש לנו כלפי אנשים אחרים, וזוהי תמצית החוש המוסרי שלנו. המידה שבה משהו מקל על סבל או גורם אושר היא לפיכך השימושיות או התועלת המוסרית שבו. לאחר שהקדיש את כל הספר כדי לבסס את העמדה הזו, יום שב לעסוק בפילוסופיה בנספח הראשון של הספר.

יום חוזר לבדוק "עד כמה התבונה או הרגש נכנסים לכל ההחלטות של שבח או גינוי [מוסרי]". הוא שם לב לכך שברגע שבו קבענו את ערכינו - הוא משתמש במילה "שימושיות" במקום "תועלת" - אנו מחויבים רציונלית לפעול על מנת למקסם אותם.

מאחר שמניחים שעקרון ראשי של שבח מוסרי מונח בשימושיות של כל תכונה או פעולה, נראה בבירור שהתבונה חייבת להיכנס בחלק ניכר בכל החלטות מסוג זה; שכן רק יכולת זו יכולה להנחות אותנו בנטייתם של תכונות או מעשים, ולהראות את השלכותיהם הטובות לחברה ולמחזיקים בהם.

הוא ממשיך להסביר שהתבונה (הרציונליות) אינה ערך בפני עצמה, שאנו מונעים על ידי הרגש המוסרי (הערך, התועלת, המוסריים) ולא על ידי התבונה לכשעצמה.

אך למרות שהתבונה, כאשר היא משופרת ובעזרה מספקת [כלומר הערכה רציונלית של ערך התועלת], מספיקה כדי להנחות אותנו באשר לאופיין השימושי או המזיד של תכונות או פעולות, אין בה לבדה מספיק כדי ליצור בנו כל תחושת בושה או דחייה. התועלת היא רק נטייה לסוף מסוים; ואם היינו אדישים כלפי סוף זה, הרי שנרגיש את אותה האדישות גם כלפי האמצעים להשיגו. נדרש רגש שיציג כאן את עצמו, על מנת שתיווצר העדפה למה שמועיל על פני מה שמזיק. רגש זה לא יכול להיות אחר מאשר התרגשות מאושר האנושות, וצער על סבלם, שכן אלו הם המצבים [מטרות] שלמידות הטובות והראות יש נטייה לקדם. לפיכך התבונה מנחה אותנו בנטיות שונות של פעולות, והאנושיות [החוש המוסרי האחיד] שבנו מבחינה ביניהן לטובת אלו שמועילות ומיטיבות.

הרציונליות מנחה אותנו איך לפעול נכון בכך שהיא מכתיבה את כל המבנה של שקילת הערכים ועל ידי קביעת ההסתברויות, אבל זהו החוש המוסרי המשותף לכולנו (האמפתיה באשר לאושר וסבל של כל אדם באשר הוא אדם) שקובע את הערכים המוסריים שלנו, ומניע אותנו לפעולה.

מאוחר יותר, הוא מוסיף:

ההשערה שאנו מקבלים היא ברורה. היא גורסת שהמוסר נקבע על ידי הרגש. היא מגדירה את הטוב ככל פעולה או תכונה נפשית המעניקים לצופה את הרגש המהנה של אשרור מוסרי; ואת הרע כהפוך.

יש להבין זאת כהגדרת מילים מוסריות כגון "טוב" בהתאם לחוש המוסר (פונקציית התועלת) האנושי האחיד. אין להבין מכך שאין לתבונה מקום במוסר, שכן כפי שהוסבר בפסקאות למעלה היא משמשת להערכת התוצאות על פי ערכי המוסר, ולכן התבונה היא זו שיכולה לשפוט אם דבר כלשהו הוא מוסרי.

פילוסופים מודרניים מנסים לשייך ליום עמדה מטא-אתית (כלומר הבנה של המילים המוסריות) מסוימת. הם יכולים, למשל, לראות ב"הגדרה" שלמעלה הגדרה המזהה את ה"טוב" עם אותו הרגש של האשרור המוסרי, כך שכשאדם אומר שמשהו הוא "טוב" הוא למעשה מדווח על קיום הרגש המוסרי הזה בו; עמדה הידועה כאקספרסיוויזם. אני סבור שזו טעות לשייך ליום ניסוחים מדויקים כל-כך. יום עושה שימוש במילים בצורה יותר גמישה. ההגדרה המדויקת של מושגים אינה חשובה, וניתן להגדיר בדרכים שונות. מה שחשוב זה להבין שהמוסר נסוב על שיפוטים רציונליים המבוססים על ערכינו המוסריים המשותפים.

כל אחד יכול להשתמש במושגים באיזה מובן שהוא ירצה, אבל זה, בכל אופן, חייב להישמר: שהרגשות  של האשמה ושבח [מוסרי] מורגשים כל יום, ונסובים על נושאים שמעבר לשלטון הרצון או הבחירה, ושלהם ראוי שאנו, אם לא כאנשי מוסר אז לפחות כפילוסופים חוקרים [במקור: משערים], לספק תיאוריה והסבר מספקים. פגם, קלקלה,מעשה רע, פשע; נראה שמושגים אלו מייצגים דרגות שונות של דחייה ואי-אישור שכולן, למרות זאת, ביסודו של דבר די אותו סוג של דבר. ההסבר של אחד יוביל אותנו במהירות להמשגה נכונה של האחר, וזה יותר חשוב לשים לב לדברים מאשר לכינוים.

בכל אופן, לאחר שהסביר איך פועל המוסר יום ממשיך וטוען שזוהי הדרך היחידה שבה ניתן לבצע החלטות מוסריות באופן רציונלי.

הנח שהשערה זו שלנו אינה נכונה. יהיה אם כך הכרחי לחפש תיאוריה מספקת אחרת [של המוסר]. ואני מעיז להצהיר בזאת ששום תורה שכזו לא תימצא, כל עוד אנו מניחים שהתבונה לבדה היא המקור למוסר. כדי להוכיח זאת, יהיה נכון לשקול את חמשת השיקולים הבאים.

אנו יכולים לראות היום שמסקנתו של יום נובעת ישירות מהתבונה עצמה, מתורת ההחלטות הרציונליות - החלטה רציונלית על איך לפעול אינה יכולה לנבוע מהתבונה לבדה, מההסתברויות הנכונות והרציונליות בלבד, אלא מחייבת גם פונקציות תועלת, ערכים שעל פיהם יוערכו התוצאות. אבל בואו נתבונן בחמשת הטיעונים של יום.

יום קודם כל מסב את תשומת הלב לכך שהתבונה עוסקת במה שאנו קוראים לו "הסתברויות" בתאוריית ההחלטות הרציונליות המודרנית: באמת, או במונחים מודרניים יותר באמונות שלנו לגבי מהי האמת.

התבונה שופטת רק בענייני עובדות או יחסים.

אנו יכולים לקבוע את ההסתברויות שטענות מסוימות הן נכונות (ונכונותן, או ההסתברות לנכונותן, תהיה עובדה), ובכך כלולות טענות לגבי יחסים כגון "אם A אז לא B" (יחס של שלילה). הסתברויות אלו מהוות "דרגות אמונה רציונאליות", אשר בהינתן מספיק מידע יהיו זהות (תחת ההבנה המודרנית של רציונאליות) עבור כל סוכן רציונלי.

ההבחנה כאן היא לעומת עניינים של טעם, שבהם אין עובדה לכאן או לכאן. יש, כמובן, עובדה לגבי מה אנחנו מעריכים, מהי פונקציית התועלת שלנו (או של כל מישהו אחר). אבל אין שום עובדה לגבי איזו תועלת היא נכונה, לגבי מה שכל סוכן רציונלי חייב להעריך.

עם ההבחנה הזו בראש, יום פונה לטיעון הראשון שלו, שעוסק בדוגמה מסוימת, והיא "חוסר הכרת תודה". הוא שואל - מהי העובדה שמתקיימת במקרה של "חוסר הכרת תודה"? מהי ההסתברות שאנחנו מעריכים?

חקור אם כך, ראשית, מהי העבודה שאנו קוראים לה כאן פשע. הצבע עליה, קבע את זמן קיומה, תאר את מהותה או טבעה, הסבר את החוש או היכולת השכלית שאליה היא מגלה את העצמה. היא נמצא בשכלו של האדם חסר הכרת התודה. הוא חייב, איפה, לחשוב בה, להיות מודע לה. אבל אין שם [במוחו] כלום, מלבד תחושת המשטמה או האדישות. אינך יכול לומר שאלו, בפני עצמם, תמיד ובכל הנסיבות, הינם פשעים. לא, הם פשעים רק כאשר הם מכוונים כלפי אנשים ושלפני כן הביעו והראו רצון טוב כלפינו. לפיכך, אנו יכולים להסיק שהפשע שבאי הכרת תודה אינו איזה שהיא עובדה יחידה, אלא עולה מתוך נסיבות מורכבות אשר, כאשר הן מוצגות בפני הצופה, מעלות בו את הרגש של האשמה מוסרית, בשל המבנה המסוים של שכלו הוא.

זה לא מדויק לומר שאין כאן עובדה - הרי זו עובדה שיש "נסיבות מורכבות כלשהן" שלהן אנו קוראים "חוסר הכרת תודה". אבל, עובדה זו היא נפרדת מהעובדה שנסיבות אלו "מעלות את רגש ההאשמה" בצופה, וגורמות לו להביע סלידה מחוסר הכרת  התודה. עובדה אחרונה זו היא עובדה באשר לטבע האנושי, לא לגבי הנסיבות. זוהי עובדה לגבי פונקציות התועלת האנושיות, לא לגבי מה "נכון" באשר למצב.

התשובה הסטנדרטית לטיעון זה היא לומר שהתבונה מגלה את חוקי המוסר ושאלו מהווים את הסטנדרט שלעומתו נמדדת "חוסר הכרת התודה". יום מגנה חשיבה שכזו כמעגלית וכמטפיזיקה ריקנית.

"לא", אתה אומר, "המוסר נסוב על היחס של הפעולות לחוק הצודק, ואלו מחולקות לטובות או רעות על פי התאמתן לחוק זה". מהו החוק הצודק הזה? מה תוכנו? איך הוא נקבע? "על פי התבונה", אתה אומר, "אשר בוחנת את היחסים המוסריים בין הפעולות". כך שהיחסים המוסריים נקבעים על פי ההשוואה של פעולות לכלל, והכלל נקבע על ידי השוואת היחסים המוסריים בין דברים. האין זה הגיון מופלא?

"כל זה מטפיזיקה", אתה קורא. וזה מספיק, אין צורך ביותר מזה כדי לספק סבירות גבוהה של טעות. "כן", משיב אני, "יש כאן מטפיזיקה לבטח" - אבל כולה בצידך, המספק השערות לא ברורות, שלעולם לא ניתן לעשותן לברות הבנה, או להתאימן לאיזה מקרה מסוים או דוגמה.

יום כאן מתוסכל, ומקור תסכולו ברור - מאחר שאין פונקציית תועלת רציונלית אחת, ערך מוסרי ומה שנכון מוסרית לא יכולים להיקבע על ידי התבונה באותו הדרך שבה למשל "אם A הוא רווק, אז הוא אינו נשוי" יכול. הניסיונות לעשות כן לעולם מערבים הנחות לא מבוססות ("מטפיזיות") המניחות את המבוקש, או לחלופין מסתכמות בהגיון מעגלי כגון זה שיום מגנה.

הטיעון הבא של יום הוא לשים לב לכך שהחשיבה הרציונלית והשיפוט המוסרי עובדים בצורה שונה: הראשון מנסה להסיק יחסים ואילו האחר לשייך אשמה או שבח לאחר שהיחסים ידועים.

הוגה השוקל משולשים או מעגלים שוקל את מספר היחסים הידועים והנתונים של חלקיהם של צורות אלו, ומתוך כך מסיק יחסים שאינם ידועים, התלויים באלו הקודמים. אך בחשיבה מוסרית... אנו מניחים שכל נסיבות המקרה כבר מונחות לפנינו, כאשר אנו באים לשבח או להאשים. אך לאחר שכל הנסיבות, כל היחסים, ידועים, להבנה [תבונה] אין עוד שום מקום לפעול, ושום נשוא שעליו היא תוכל לפעול. השבח או ההאשמה שעולים אז לא יכולים להיות תוצאה של השיפוט [תבונה], אלא של הלב [רגש], ואין זו השערה ספקולטיבית או אשרור [לוגי], אלא תחושה פעילה או רגש. על ידי בירור של ההבנה [תבונה], מנסיבות ויחסים מוכרים, אנו מסיקים כאלו חדשים שאינם ידועים לפני כן. בהחלטות מוסריות, כל הנסיבות והיחסים חייבים להיות ידועים לפני כן, והשכל, ההוגה במכלול, מרגיש רושם חדש של תמיכה או גועל, הערכה או בוז, שבח או האשמה.

הנקודה של יום היא שהמוסר פועל כשיפוט ערכי. זוהי בחירה ערכית, הערכה של ערך מוסרי ולא של העובדות הנוגעות בדבר. זוהי, שוב, ההבחנה בין הסתברויות לתועלות. התבונה מאפשרת לנו לברר את ההסתברויות בדרך אובייקטיבית, ועל ידי יישומה אנו יכולים להסיק הסתברויות מסובכות שלא היו ידועות לנו קודם באשר לעובדות. אבל ההערכה המוסרית של המצב יכולה להיעשות רק כאשר כבר שייכנו לכל הטענות הרלוונטיות הסתברויות, והיא מבוצעת כראוי רק כאשר כל האמיתות הרלוונטיות ידועות כך שהערכתן נכנסת לשכלול.

במהלך טיעונו השלישי יום מקביל בין שיפוט מוסרי לשיפוט אסטתי, וטוען שלא נונע מוסרית אלא אם כן אנחנו, טוב - נונע מוסרית.

...הדובר עלול לצייר זעם, חוצפה, וברבריות בצד אחד; שפלות רוח, סבל, צער, וחפות מפשע מהצד השני. אבל אם אינך חש כל זעם צדקני או חמלה מתעוררים בך בעקבות תיאורים מסובכים אלו של הנסיבות, לשווא תשאל אותו במה מתקיים אותו הפשע או הרשעות שהוא נואם נגדה כה בשצף. באיזה זמן, או באיזה עצם, הוא [הפשע] החל להתקיים לראשונה? ומה אירע לו כמה חודשים מאוחר יותר, כאשר כל רגש ומחשבה של כל הנוגעים בדבר כבר השתנו לחלוטין או נעלמו? שום תשובה מספקת לא יכולה להינתן לשאלות אלו, מתוך עקרונות מופשטים של המוסר. אנו חייבים לבסוף להודות שהפשע או חוסר המוסר אינו שום עובדה או יחס שיכולים להיות מושא של ההבנה [תבונה], אלא עולים לחלוטין מתוך רגש הגינוי המוסרי, אשר בשל מבנה הטבע האנושי אנו חשים ללא יוצא מן הכלל כאשר אנו מכירים בברבריות או בגידה.

יותר מדויק לומר שלא אכפת לנו מהו "פשע" כפי שהוא מוגדר על ידי איזשהם עקרונות מופשטים. הפילוסוף שמגדיר מהו "מוסר" בלי להתחשב בטבע האנושי יכול באותה המידה לדבר על "לוסר" או איזו מילת-שטות אחרת; זוהי רק הגדרה שרירותית שאין לה שום חשיבות בקבלת החלטות רציונאלית אנושית, ולפיכך אין לה שום משמעות לחיי אדם.

נימוקו הרביעי הוא שיחסים קיימים עבור חפצים דוממים גם כן, כך שהם צריכים גם להיות "אשמים" ואחראים מוסרית אם התבונה לבדה קובעת חוקים מופשטים מתוך יחסים.

עצמים דוממים יכולים לקיים אחד ביחס לשני את כל היחסים שאנו רואים שמתקיימים בין סוכנים [מוסריים], למרות שהם לעולם לא יכולים להיות הנושא של שנאה או אהבה, ולכן אינם ראויים לשבח או האשמה. עץ צעיר, אשר צומח מעל והורס את הורו, מקיים בכל את אותם היחסים עם [הקיסר] נרו, כאשר הוא רצח את אגריפינה, ואם מהות המוסר היא רק בקיום יחסים, הרי יהיה הוא פושע באותה המידה.

כאן אני חושב שיום טועה. מוסר מופשט יכול להיות מוגבל ליחסים בין סוכנים מודעים (לפחות בעיקר), כך שההתנגדות הזו כושלת.

הטיעון האחרון של יום הוא ממטרות סופיות. הוא גורס שבסופו של דבר, אנו רוצים בדברים מסוימים למענם-הם, ולא יכולים לספק שום הסבר מדוע מלבד שזה טבענו לעשות כן. והטוב - מה שטוב, מה שאנחנו שופטים כנכון מוסרית - הוא אחד מהם.

עכשיו מאחר שהטוב הוא מטרה, והוא רצוי בזכות עצמו, ללא תשלום או פרס מלבד לתחושת הסיפוק שהוא מייצר, חייב להיות איזה רגש שבו הוא נוגע, איזה חוש פנימי או הרגשה, או מה שתרצה לקרוא לזה, המבדיל בין טוב ורע, ואשר מחבק את האחד ודוחה את האחר.

מדוע אנו מעריכים דווקא את אותם הדברים המסוימים שקשורים ב"טוב", כגון צדק או הקלת סבל? אין סיבה הגיונית לעשות כך, אומרים יום ותיאוריית ההחלטות הרציונליות. זה לא רציונלי, זה פשוט מה שאנחנו. אנחנו בנויים כך שאנו מעריכים דברים מסוימים, יש לנו פונקציות תועלת מסוימות. זה מה שהחוש המוסרי שלנו מגיב לו, וכך הוא עובד.

לבסוף, אנו מגיעים למסקנה הגדולה של יום, לסיכום של כל מה שנאמר עד כה.

כך מובחנים בקלות הגבולות והתפקידים המוגדרים של התבונה והטעם. הקודמת [התבונה] מספקת ידע באשר לאמת ולשקר; האחרון [הטעם] מעניק את הרגשת היופי והפגם, הרע והטוב. האחת [התבונה] מגלה את העצמים כפי שהם באמת עומדים בטבע, ללא תוספת או גריעה; האחר [הטעם] בעל יכולת יוצרת, המצפה או צובעת את כל העצמים בצבעים השאולים מחוש פנימי, ומעלה בדרך זו יצירה חדשה. התבונה, באשר היא קרירה ואדישה, אינה מניעה לפעולה, ורק מנחה את הדחפים המתקבלים מן התיאבון או הנטייה, על ידי כך שהיא מראה לנו את האמצעים להשגת אושר הימנעות מאומללות; הטעם, אשר מעניק הנאה או כאב, ובכל מהווה את האושר או האומללות, מהווה מניע למעשה, והוא המניע או הדחף הראשון לרצון ותנועה מכוונת. מהנסיבות והיחסים, הידועים או משוערים, הקודמת [התבונה] מובילה אותנו לגלות את מה שנסתר או לא ידוע; לאחר שכל הנסיבות והיחסים פרוסים לפנינו, האחרון [הטעם] גורם לנו להרגיש מתוך הכלל תחושה חדשה של אשמה או אשרור. הסטנדרט של האחד [התבונה], בהיותו נעוץ בטבע הדברים, הוא נצחי ולא גמיש, אפילו בפני רצון ישות עליונה; הסטנדרט של האחר [הטעם] עולה מתוך המסגרת הנצחית והמבנה של בעלי חיים, ונובע בסופו של דבר מאותו רצון עליון, אשר בירך כל יצור כזה בטבע מיוחד משלו, וארגן את הדרגות וסוגי הקיום.

במונחים מודרניים יותר, במסגרת תורת ההחלטות הרציונליות, ניתן אולי לנסח את אותם הדברים כך:

כך מובחנים בקלות הגבולות והתפקידים המוגדרים של [ההסתברות והתועלת]. [הרציונאליות מייצרת] ידע באשר [לדרגת האמונה באמיתות טענות]; [התועלת] נחוות כהרגשת היופי והפגם, הרע והטוב. [הרציונאליות] מגלה את [דרגות האמונה הרציונלית וערכי האמת המתאימים למציאות האובייקטיבית] כפי שה[יא] באמת בטבע, ללא תוספת או גריעה;[התועלת מתעדפת את העצמים באופן סובייקטיבי, ומעניקה להם ערך שאינו קיים בהם כשלעצמם]. התבונה, באשר היא [ההסתברות ואלגוריתם השקלול], אינה מניע לפעולה, ורק מנחה את [הבחירה והפעולה] על ידי כך שהיא מראה לנו את האמצעים ל[מיקסום התועלת]; [התועלת], אשר [נחוות כ]הנאה או כאב, ובכל מהווה את האושר או האומללות, מהווה מניע למעשה, וה[י]א המניע או הדחף הראשון ל[בחירה ופעולה]. מהנסיבות והיחסים, הידועים או משוערים, [התבונה] מובילה אותנו לגלות את מה שנסתר או לא ידוע [על ידי אינדוקציה ודדוקציה]; לאחר שכל הנסיבות והיחסים פרוסים לפנינו, [התועלת מעניקה לו ערך, חיובי או שלילי]. הסטנדרט של [התבונה], בהיותו נעוץ [בהגיון ובמציאות], הוא נצחי [אוניברסאלי] ולא גמיש, אפילו [בכל עולם אפשרי]; הסטנדרט של [התועלת] עולה מתוך המסגרת [המקרית] והמבנה של בעלי חיים, ונובע בסופו של דבר [מהאבולוציה], אשר [עיצבה] כל [מין בדחפים ורצונות] משלו, [ויצרה את מגוון המוחות והמבנים הנפשיים שבטבע].

הטיעון הקוסמולוגי: בעיית הרגרסיה

במסגרת הסדרה על הטיעון הקוסמולוגי (ראו כאן וכאן), זהו החלק השלישי - ובו יסופר על כך שאין מניעה ששרשרת האירועים בעבר תהיה אינסופית. לניסוח מלא יותר של המאמר, ראו בספריה הבהירה. גם שם הניסוח עודו טיוטה, והחלק הראשון (הטיעון מתנועה) הוא היחידי שכתוב וגם הוא לא מלא לחלוטין. נו טוב, הדברים האלו לוקחים הרבה זמן (שאין לי).

בעיית הרגרסיה (III)

כזכור, הנימוק (3א) כנגד האינסופיות של שרשרת המצבים בזמן היה שחייבים להניח שקיים איזשהו מצב ראשוני שקיומו יהווה את הסיבה להיווצרות המצבים אחריו. אולם, הדיון בבעיית גלנדוור הבהיר כי הקיום הוא ארבע-ממדי. לפיכך, אין במצב פיזיקלי כלשהו איזשהו כוח סיבתי קסום הגורם, בדרך לא מובנת, לכך שמצב אחר ייווצר אחריו. כל מה שיש למצב הפיזיקלי הוא קיום, וכל המצבים (בעבר, הווה, ובעתיד) קיימים. חוקי הפיזיקה לא מתארים את הכוחות הסיבתיים הקסומים שיש למצבים פיזיקליים מעבר לקיומם, אלא את הסדר (ההסתברותי) שנמצא בדברים הקיימים במרחב-זמן. ללפיכך אין אמת בטיעון (3א) – המצב הראשוני לא קובע בדרך קסם את מה שבא אחריו, אלא הוא וכל מצב מאוחר יותר פשוט קיימים במידה שווה.

אפולוגיסטים מודרניים בדרך כלל מעדיפים להעלות טיעון אחר כנגד אינסופיות השרשרת – הן טוענים שקיומה של שרשרת אינסופית של סיבות פשוט לא אפשרית, בגלל שאינסוף שקיים למעשה (אינסוף של כל דבר שהוא) הוא בלתי אפשרי. כדי לטעון זאת, הם מעלים פרדוקסים מתמטיים הקשורים לאינסוף. הנה, למשל, קטע מעט וויליאם ליין קרייג¹:

“...אם סדרת אירועים בעבר היא אינסופית במעשה, אז מספר האירועים שקרו עד להרגע אינו גדול ממספר האירועים שהתרחשו עד לנקודה כלשהי בעבר. או שוב, אם נמספר את האירועים החל מההווה, היו צריכים להתרחש אירועים הממוספרים זוגית באותו מספר כמו אירועים זוגיים ואי-זוגיים כאחד. אם נוציא במחשבתנו את כל האירועים האי-זוגיים, ישארו עדיין אינסוף אירועים; אבל אם ניקח החוצה את כל האירועים שמספרם גדול משלושה, רק ארבעה אירועים יישארו, למרות שבשני המקרים לקחנו החוצה את אותו מספר אירועים [אינסוף].”

שים לב שאין שום סתירה מתמטית או לוגית שקרייג מצביע עליה. ניתן לראות את הקונסיסטנטיות שבקיום אינסוף ממשי גם בלי להיכנס בסודות המתמטיקה של האינסוף², על יד החלפת ההתייחסות ל"אירועים" בהתייחסות למספרים. גם עבור המספרים השלמים (כולל השליליים!) כמות המספרים "עד" למספר מסוים N היא אינסופית, וכך גם כמות המספרים עד למספר קטן יותר N-X; יש "אותה כמות" של מספרים שליליים לא-זוגיים ושל מספרים שליליים בכלל (שכן אפשר למספר את האי-זוגיים על פי הסדר בעזרת המספרים השליליים: 1-, ואחריו 2-, וכן הלאה), וכדומה. למרות זאת אין שום בעיה עם המספרים השלמים, אין כאן שום סתירה ואנו יכולים לעבוד עמם בלי שום בעיה.

יתרה מכך, התאוריות הפיסיקליות שלנו מערבות מספר אינסופים, בשלל דרכים. כך נפח סופי מורכב מאינספור חלקים, כל פיסת זמן מאינספור רגעים, המסה של החומר מורכבת ברובה מאינסוף חלקיקים "ווירטואליים", ועוד³.

מדוע אם כך אנו מוצאים את הפרדוקסים שהועלו כה משונים? בגלל שאנו לא רגילים להתעסק עם כמויות אינסופיות. אנו רגילים לטפל בכמויות סופיות בלבד. אנו רגילים לספור, אז אם אנו סופרים עד "אינסוף" זה מספר, נכון? אז הוא חייב להיות קטן יותר מ"אינסוף ועוד ארבע". אבל כפי שהמתמטיקאים הראו, זה לא איך שאינסוף עובד. ספירה פשוט לא עובדת בצורה כזו כשזה מגיע לאינסוף. “אינסוף" אינו פשוט עוד מספר.

התאוריות הפיזיקליות שבידנו הן התיאור הכי טוב של המציאות שהאנושות הצליחה להעמיד עד כה. הן כוללות כמויות אינסופיות, בכמה צורות ומובנים. זה כולל שרשראות אינסופיות של רגעים בזמן, ואולי אפילו זמן שארוך במידה אינסופית. אין בכל אלו שום סתירה, ואין שום סיבה טובה לדחות את התיאורים האלו. העובדה שאינך יכול ליישם אינטואיציות מספירה של כמויות סופיות לספירה של אינספור רגעים, למשל, אינה אומרת אלא שהאינטואיציות שלך אינן נכונות במקרה זה. אין בכך מספיק כדי לקבוע שאין, בפועל, אינספור רגעים. הטיעון כנגד האינסוף אינו אלא פנייה לאינטואיציות לא-מושכלות ודעות קדומות, אין בו שום טיעון כלל⁴.

נראה אם כך שאין שום נימוק (ג) כנגד קיומה של שרשרת אינסופית של אירועים. אין שום סתירה בהנחת שרשרת שכזו, ואין שום צורך מטאפיזי בקיומה של סיבה ראשונה כדי ליצור בדרך קסם את שאר שרשרת המאורעות. טענה (3א) פשוט אינה נכונה. במבט ראשון נראה שזוהי מכה אנושה לטיעון הקוסמולוגי, שכן נראה שלא ניתן להסיק את קיומה של הסיבה הראשונית. אך זו תהיה קפיצה נחפזת למסקנות. הטיעון הקוסמולוגי לא באמת זקוק לדחיית השרשרת האינסופית, אלא רק לקביעה שחוק השרשור מחייב את קיומה של סיבה ראשונית. איך אפשר להוכיח את הקיום של סיבה ראשונית בלי לשלול שרשרת אינסופית? זאת נראה בחלק הבא.

1וויליאם ליין קרייג (William Lane Craig) הוא אחד מהאפולוגטים הנוצריים המובילים בימנו, ומפורסם בעיקר בשל הגנתו על טיעון קאלאם הקוסמולוגי ומיומנותו הרטורית הרבה. הציטוט לקוח מתוך

The Kalam Cosmological Argument,The Blackwell Companion to Natural Theology, William Lane Craig, James Poerter Moreland (Ed.) (2009)

2ההתייחסות המתמטית לאינסוף הגיעה לרמה גבוהה עם עבודתו של גאורג קאנטור (1848-1918), שהראה כיצד להתייחס ולספור (במידה שזה אפשרי) כמויות אינסופיות בהתבסס על תאוריית הקבוצות (Set Theory). קיום האינסוף הוא אחד מהנושאים השנויים במחלוקת ביותר בפילוסופיה של המתמטיקה, ומתמטיקאים ופילוסופים רבים דחו את קיומם. למרות זאת, אינסופים והישויות הקשורות בהם (כגון מספרים ממשיים) מהווים חלק בלתי נפרד מהמתמטיקה המודרנית. עבודתו של קורט גודל (1906-1978) הראתה שזה בלתי אפשרי להוכיח שמערכות אקסיומתיות הכוללות אינסוף (כגון תורת הקבוצות האקסיומטית) הן קונסיסטנטיות, אבל לא הראתה שהן אינן קונסיסטנטיות. השימושיות הרבה והיופי במבנים המתמטיים המבוססים על האינסוף, והעובדה ששום סתירה לא נמצאה עד כה ואין סמנים לכך שסתירה תתגלה אי פעם, מובילה את המתמטיקאים לאמץ בפועל את המתמטיקה של האינסוף. כפי שהמתמטיקאי הדגול דיוויד הילברט אמר, “אף אחד לא יגרש אותנו מגן העדן שיצר קאנטור".

3החומר מורכב ברובו מאטומים, ואלו מורכבים בעיקר מפרוטונים ונייטרונים. אלו, בתורם, מורכבים מקוורקים. אבל רוב (בערך 95%) מהמסה של פרוטון או נייטרון אינה בקוורקים המרכיבים אותו, אלא בענן של "חלקיקים ווירטואליים" שצצים מתוך הוואקום האופף את הקוורקים וחוזרים אליו, ומהאינטראקציה שלהם עם הקוורקים המרכיבים את הפרוטון או הנייטרון. כדי לחשב את המסה של הפרוטון חייב לשקול תנודות אקראיות וקצרות-זמן של האנרגיה למצבים בעלי אנרגיה גבוהה יותר ויותר, מצבים המכילים יותר ויותר חלקיקים ווירטואליים שכאלו. להגיע למלוא הדיוק, החישוב צריך להמשיך לאנרגיות אינסופיות. כך רוב המסה של הדברים שסביבנו היא למעשה בשל התנודות האינסופיות של האנרגיה. ראה

Ab Initio Determination of Light Hadron Masses, S. Durr et al, Science 21(322) no. 5905, pp. 1224 - 1227.

4לסקירה מקיפה יותר של הריקנות שבטיעונים מסוג זה אני ממליץ על עבודתו של ווס מוריסטון, ובפרט

Craig on the actual infinite, Religious Studies 38 147-166 (2002).

שנה חדשה מאוחרת

רציתי לכתוב רשומה לשנה החדשה, אבל ספק האינטרנט שלי קרס. אז ברכת שנה טובה מאוחרת לכולם! 

והנה קצת מהמקור....

כמה סטטיסטיקות נרקיסיסטיות - בשנה האחרונה ניצפו דפי הבלוג 9,247 פעמים. הרשומה הנצפית ביותר הייתה "נתונים, רבותי, נתונים!", עם 647 צפיות דף; אבל לאיזון, אני ממליץ גם לקרוא את "מגמות מדאיגות בחילון המדינה" (שלה יש רק 57 צפיות דף, אבל היא אולי חשובה יותר). 2,920 מבקרים שונים ביקרו באתר 5,066 פעמים, כ-43% הם מבקרים חוזרים. אני שמח שמצאתם את הבלוג שלי ראוי לקריאה, ומקווה שהתוכן בשנה הבאה יהיה עוד יותר טוב. 

מה שאני פחות ממנו מרוצה ממנו זו הספריה הבהירה. הבעיה היא פשוט חוסר בכמות מספקת של תוכן. יחסית למעט שיש בה, אני חושב שהיא זכתה לצפיות נאות: בשנה האחרונה ביקרו בה 711 מבקרים סך של 896 ביקורים; הם השתהו הכי הרבה על "סוקרטס על המוסר" ו"מבוא לתורת המוסר", מה שנראה שמלמד על עניין במוסר אתאיסטי. אני שמח על הקוראים, אבל הייתי רוצה שהספריה תהיה רלוונטית יותר לציבור החילוני. לשם כך צריך יותר תוכן. פשוט אין לי די זמן לכתוב מספיק לספריה (אני כרגע עובד על הטיעון הקוסמולוגי ותרגום של ברטרנד ראסל - אבל שניהם מתקדמים לאט). אני שוקל לפתוח חשבון תרומות ופרסומות, בתקווה להשיג מימון לרכישת תרגום מקצועי של התוכן הדרוש.

זו הייתה השנה מבחינת האתרים שלי. מבחינת המדינה - נו, אני חושב שהתקציב שעבר, שכולל תמיכה מוגדלת באברכים ולא כולל תמיכה מוגדלת בכבאות, מספק מראה יפה מאוד של סדרי העדיפויות של המדינה למעשה. מצד שני, השנה לוותה בהתעוררות לא מבוטלת של החילונים, ואני מקווה שמגמה זו תתעצם בשנה הבאה ושתכוון לכיוון הנכון - בראש ובראשונה, התמקדות בנושאי פנים ארוכי-טווח, כגון חינוך, וכן, כולל כיבוי (וגם הרבה דברים אחרים). לו יהי!

אז בקיצור - שנה טובה!

הטיעון הקוסמולוגי: עקרון הסיבתיות

ברשומה קודמת הצגתי את הטיעון הקוסמולוגי ככלל ואת הטיעון מתנועה - כלומר מפיזיקה, למעשה - בפרט. הפעם אתחיל לדון בטיעון זה, ואתמקד בהנחת עקרון השרשור - כלומר ההנחה שכל מצב עניינים נגרם על ידי מצב עניינים קודם. אטען שלמרות שעקרון זה בעייתי, יש יסוד מסוים להאמין במשהו הדומה לו. ברשומות הבאות בסדרה נראה מה כל זה אומר לגבי כלל הטיעון מתנועה.

כל זה הוא חלק ממאמר שבסופו של דבר יבוא על מקומו בספריה הבהירה - ואשמח לקבל משוב בונה לשיפור המאמר.

בעיית גלנדוור (I)

במחזהו "הנרי הרביעי", שם שייקספיר את השורות האלמותיות הבאות בפי השחקנים:

גלנדוור: אני יכול לקרוא לרוחות מתהומות הנשייה! 
הוטספור: מה, גם אני יכול, כך יכול כל אדם; אבל האם הן באות, כשאתה קורא להן?

הנחת השרשור - הנחה (1) בכל טיעון קוסמולוגי - סובלת מבעייתו של גלנדוור (Glendower) האומלל. הטיעון משינוי מניח עקרון סיבתיות, המעלה באוב סיבות בעבר לקיום המצב הנוכחי. אך האם יש בכלל סיבות לדבר, ואם כן - האם אלו הסיבות שהעקרון מעלה? מדוע עלינו להאמין בעקרון הסיבתיות המוצע? זוהי בעיית גלנדוור, וככלל ניתן להציע שני סוגי הצדקות לעקרון הסיבתי: הצדקות פילוסופיות והצדקות מדעיות.

הפילוסופיה של הסיבתיות

יש לשער שבני אדם העלו מאז ומתמיד נימוקים סיבתיים, אולם הניתוח הפילוסופי של הסיבתיות מתחיל למעשה עם אריסטו (384-322 לפנה”ס). התאוריה הסיבתית של אריסטו יותר מדי מקיפה וסבוכה מכדי שיהיה כדאי להיכנס אליה כאן, אך די להזכיר שהיא מבוססת על חקירת הדרכים השונות שבהן אפשר לענות על השאלה "מדוע?” או "למה?” (כגון, “למה נבנה בניין הלבנים הזה?”). פילוסופים רבים ממשיכים גם בימנו אלו לעסוק בניתוחים דומים של מושג הסיבתיות ומאפיינים של תשובות מספקות. אבל זה לא מה שאנחנו מחפשים – אנחנו מחפשים נימוק מדוע עלינו להחזיק בעקרון סיבתי מסוים, כגון עקרון (1א). רוב העיסוק הפילוסופי בסיבתיות, לפיכך, אינו רלוונטי לנו ולא נעסוק בו.

ניתן לחלק את ההצדקות לסיבתיות ללפני ואחרי דיוויד יום (David Hume, 1711-1776). לפני יום התקבל כמובן מאליו שקיימים יחסים סיבתיים, כגון (1א), ושאנו יכולים למצוא אותם מתוך התבונה או הניסיון. דיוויד יום הצביע על העובדה שאין דרך להסיק את העקרון מהתבונה הטהורה, שכן אין סתירה בכך שהוא לא יחול. מאידך, למעשה אנו אף פעם לא רואים את הקשר הסיבתי עצמו, אלא רק את סמיכות האירועים. אנו רואים שאנו דוחפים עצם, ושלאחר מכן הוא זז, אבל לא ראינו שהדחיפה היא הסיבה לתזוזה. אנו יכולים רק לשער שזוהי הסיבה – אבל לעולם תישאר האפשרות התאורטית שטעינו, שיום אחד נדחוף והעצם לא יזוז¹. מכאן שאין כל הצדקה פילוסופית לעקרון הסיבתיות כלל, אלא רק הצדקה מדעית. מסקנה זו של יום עדיין נכונה, למרות שקמו כנגדה מתנגדים רבי משקל.

הניסיון המשמעותי ביותר לספק הצדקה פילוסופית לעקרון סיבתי כגון (1א) ניתן על ידי עמנואל קאנט (Immanuel Kant, 1724-1804). קאנט טען למעשה שמבנה ההכרה האנושית מחייב אותנו לראות את העולם דרך "משקפיים" של סיבה ותוצאה, כך שאנו "כופים" על העולם תיאור שכזה. אולם הסבר זה אינו מספק. אמנם נכון, כפי שקאנט טען, שהתבונה אפשרית רק אם ניתן להחיל את הקטגוריות של סיבה ותוצאה (שכן אחרת לא ניתן לחשוב, לתכנן תכניות, ללמוד מניסיון, וכן הלאה) – אבל זה רק מוכיח שהתבונה אינה קודמת לסיבתיות, אלא אפשרית רק בהינתן סיבתיות מספקת (סיבתיות החלה על פעולתה ולפחות חלק מיחסיה עם שאר העולם). לא ברור כלל שמכך נובע שהסיבתיות חלה על כל מצב עניינים פיזיקלי (כפי שנראה בהמשך, היא לא). 
 

הפילוסופיה, אם כך, אינה מסוגלת לספק הצדקה לקיום הסיבתיות בכלל או עקרון (1א) בפרט. אין לנו אלא לפנות למדע.

עקרון הסיבתיות לאור המדע

כלל השרשור כפי שניסחנו אותו ב(1א) אינו מתאים לידוע לנו מדעית. עם זאת, ניתן בקלות לשנות אותו לעקרון חלש יותר, שכן מתאים. דא עקא, שעקרון זה יתגלה כלא מספיק כדי לתמוך בשאר הטיעון.

ישנן שתי בעיות בולטות בניסוח (1א). הראשונה היא שהוא מדבר על יחס הסיבתיות כיחס של וודאות – בהינתן מצב עניינים מסוים (א) בזמן כלשהו (t0), נוכל להסיק בוודאות שיופיע מצב עניינים מסוים אחר (ב) בזמן מאוחר יותר (t). יחס וודאי שכזה ידוע כדטרמיניזם (Determinism), והוא נדחה על ידי הפיזיקה המודרנית, ובפרט על ידי תורת הקוונטים Quantum Theory)²). תורת הקוונטים מלמדת אותנו שככלל מאורעות יקרו רק בהסתברות מסוימת, ושאירוע (א) יכול לעלות את ההסתברות של (ב) או להוריד אותה, אבל לא יכול לקבוע האם יתרחש (ב). מאורע (ב) יתרחש רק אם יהיה גם מספיק מזל, שכן יש יסוד אקראי בחוקי הטבע (זהו אינדטרמיניזם, Indeterminism). לפיכך, מקובל לראות במשהו "סיבה" למשהו אחר אם הוא מעלה את ההסתברות לו.

בחיי היום-יום אנו לא שמים לב לאופי ההסתברותי של הסיבתיות, מכיוון שתופעות יום-יומיות מתרחשות בסבירות כה גבוהה שאין להן למעשה יוצאים מן הכלל. כשזורקים אבן על קיר, היא תמיד מתנגשת בו. אך החשיבות של ההסתברות עולה ככול שהולכים אחורה בזמן, שכן ההסתברויות מכפילות זו את זו³, ולעתים מעורב אירוע בעל הסתברות נמוכה. למשל, ההסתברות ששושלת אבולוציונית מסוימת תופיע תלויה בסיכוי למוטציה מסוימת שההסתברות שלה יכולה להיות קטנה מאוד, אבל הופעת אותה שושלת יכולה להיות משמעותית מאוד בתולדות החיים על פני כדור הארץ. כשהולכים מספיק אחורה בזמן מוצאים מאורעות אקראיים כאלו בהיסטוריה של כל מאורע או עצם, ולכן כל מה שחשוב (קיום השמש שלנו, למשל, או קיום הגזע האנושי) הוא למעשה בעל הסתברות נמוכה עד מאוד ותולדה יותר של מזל מאשר של סיבות.

במילים אחרות, כל מצב עניינים מאוחר יותר הוא תולדה של מצב העניינים הקודם לו ושל חוקי הטבע, ובחשבון הסופי מצב העניינים שאנו מוצאים את עצמנו בו הוא תולדה של מזל וללא סיבה של ממש.

הבעיה השנייה בניסוח של (1א) היא שהוא מדבר על יחס סיבתי בזמן⁴. ההבנה של הזמן היא נושא סבוך, אך כדאי בהקשר זה לשים לב לכך שההבנה הפיזיקלית והפילוסופית של הזמן אינה מתאימה לתחושה האינטואיטיבית שלנו שהעתיד אינו קיים עדיין ושהזמן "זורם" מן העבר לעתיד. פילוסופית, ניתן לראות את הבעיה כך: כאשר אנו חושבים על זרימת הזמן אנו חושבים על משהו כגון שינוי של מצב מסוים (ה"הווה") ככול שמתקדם הזמן. אולם שינוי הוא כבר תופעה בזמן! כאנלוגיה, נוכל לחשוב על שוטר המאיר בפנס שלו עמוד אחר עמוד בגדר כלונסאות⁵. תנועת הפנס להאיר את העמודים הבאים בגדר מותירה את העמוד הנוכחי בחושך, ובאותו אופן זרימת הזמן לעתיד מותירה את הרגע הנוכחי בעבר. אולם כאשר אנו חושבים על תנועת הפנס (או זרימת הזמן) אנו חושבים כבר במונחים של זמן, ולפיכך ברור שלא הסברנו איך הזמן עובר אלא רק עברנו למעין זמן אחר, “גבוה" יותר – זמן שבו אור הפנס זז (או הרגע שנמצא בהווה משתנה), במקום זמן כעמודים על הגדר (או רגעים בזמן). זה לא פתרון כלל. בקיצור, המחשבה על זרימת הזמן אינה בהירה, הזמן אינו יכול לזרום.

ניתן להגיע לאותה מסקנה גם משיקול מדעי. במסגרת תורת היחסות של איינשטיין לא ניתן לתאר את מצב העניינים ביקום ברגע מסוים כך שמצב זה יהווה את ה"עכשיו" של כל הצופים הכלולים במצב זה. לכן, גם אם נדמיין לעצמנו שהזמן "זז" כך שאיזשהו מצב עניינים שהוא הווה עבור צופה מסוים הוא זה שכל הזמן בא לידי מציאות ונמוג אל העבר, הרי שיש בכך שרירותיות עצומה – מדוע דווקא צופה זה הוא זה שעבורו הזמן זז "נכון"? למה לא צופה אחר? בשל הגודל האדיר של היקום, גם הבדלים קטנים במהירות יכול לגרום להבדלים גדולים (כגון הפרש של ימים במצב של גלקסיית אנדרומדה בין ההווה של הולך רגל ושל נוסע במכונית⁶). ההנחה המדעית היא ההנחה הקופרניקאית⁷, שאין נקודת תצפית אחת עדיפה אלא שכל המקומות ונקודות התצפית שווים באופן יסודי. מכיוון שהבדלים במהירות יכניסו זמנים שונים של אותם גופים (כגון גלקסיית אנדרומדה) אל תוך ההווה עבור צופים שונים, ההנחה הקופרניקאית מחייבת להניח שהזמנים השונין מציאותיים במידה שווה. כל הזמנים והמקומות קיימים במידה שווה בין אם הם בעבר, בהווה, או בעתיד שלנו.

...שכן אנו הפיזיקאים מאמינים שההבדלה בין עבר, הווה, ועתיד אינה אלא אשליה, אם כי משכנעת.

-אלברט איינשטיין

מסיבות אלו⁸ מעדיפים רוב הפילוסופים והמדענים (המתעניינים בנושאים כאלו) להאמין ביקום הבלוק (Block Universe), כלומר בהשקפה שהיקום קיים א-זמנית ונצחית (Eternalism), קיום המכיל את העבר והווה והעתיד שלנו כחלקים שלו. מעבר הזמן אינו אלא חוויה סובייקטיבית שלנו, והעבר או העתיד קיימים באותה מידה כמו ההווה. במקום לחשוב על היקום כאיזה מיכל תלת-ממדי ענק שבתוכו דברים משתנים עם הזמן, עדיף לחשוב עליו כמיכל ארבעה-ממדי שהשוני בין חלקים שונים של מה שנמצא בתוכו (לאורך קו מתעקל במרחב הארבע-ממדי) הוא מה שאנו קוראים לו "שינוי בזמן". הקו שמאפשר לנו להשוות בין חלקים שונים נקבע שרירותית ומקומית על פי עקמומיות המרחב-זמן ונקודת התצפית שאנו בוחרים.

תמונה ארבע-ממדית זו מצביעה על מגבלה שרירותית בעקרון (1א) כפי שניסחנו אותו – הניסוח שלנו מניח שיש כיוון מסוים במרחב הארבע-ממדי, ציר הזמן, שלאורכו נמדוד את השינוי. אך מדוע שנמשיך דווקא בכיוון זה? חוקי הפיזיקה מדברים על ההמשכים בכל הכיוונים. מכיוון שכיוון הזמן נקבע על ידי עקמומיות המרחב⁹, חוקי הפיזיקה אפילו מדברים על ההמשכיות באזורים בהם אין ציר זמן אחד. כמו כן אפשרי שיהיו חלקים במרחב-זמן בלי ציר זמן כלל, אך עדיין עם המשכיות.

לפיכך, השאלה של תנאי ההתחלה מומרת בשאלה של תנאי שפה – במקום לדבר על האם יש קצה לשרשרת המצבים בזמן, עדיף לדבר על האם יש שפה ליקום במרחב-זמן הארבע-ממדי, ואיך היא נראית.

לסיכום, הראינו שאין לאפולוגיסט סיבה טובה להאמין בעקרון השרשור (1א) כפי שניסחנו אותו. אולם, הוא עדיין יכול להחזיק בעקרון שרשור דומה, הלוהו רציפות המרחב-זמן. על פי מיטב הידוע לנו, המרחב-זמן מהווה גוף רציף ארבע-ממדי, בעל סדירות הסתברותית - עד לשפה שלו, אם יש לו כזו.

1 בעיה זו ידועה כבעיית האינדוקציה (Problem of Induction). יום בעצם הראה שכל עקרון סיבתיות הוא לחלוטין לא מוצקדק – אתה לא יכול להסיק אותו מתבונה טהורה, ואינך יכול להסיקו מהניסיון שכן אתה משתמש בעקרון הסיבתיות בכדי להסיק מסקנות שכאלו מן הניסיון. יום הגיע למסקנה שאתה חייב, באופן מעשי, להניח אחידות בטבע, אך שאין להנחה זה הצדקה. התשובה החשובה ביותר ליום היא של הפילוסופיה העכשווית של המדע, שבה עקרון האחידות נתפש כעקרון אסתטי של בחירה בין הסברים, ואילו האמונה בחוקים סיבתיים מסוימים נובעת לא כהיסק מכליל מן הניסיון אלא בשל עמידה בנסיונות הפרכה – אנו סומכים על אותם הסברים סיבתיים שאיננו מצליחים להפריך. זה לא פותר את הבעיה, אלא רק אומר שחשיבתנו תעבוד היטב ותתקן את עצמו אם היקום אחיד מספיק.

2 בנקודה זו אני מאמץ את הפירוש המקובל לתורת הקוונטים, הלו הוא פירוש קופנהגן (Copenhagen Interpretation). האינדטרמיניזם נכון גם בפירושים האחרים, מלבד בפירוש משתנים נסתרים (Hidden Variables) כגון מכניקה בוהמיאנית (Bohmian Mechanics) - תחת פירוש משתנים נסתרים היקום הוא דטרמיניסטי והאי-דטרמיניזם בחוקי הטבע משקף רק את חוסר היכולת שלנו למדוד את המשתנים הנסתרים. לצורך הטיעון הפילוסופי אין זה משנה – העובדה שאנו יכולים לתאר לעצמנו יקום הפועל על פי פירוש קופנהגן (למשל) די בה כדי להטיל ספק ב-(1א).

3 מכיוון שההסתברויות של מאורעות לא קשורים לא תלויות זו בזו, ההסתברות של שניהם היא מכפלה של ההסתברויות של כל אחד מהם ולכן קטנה יותר. אם, למשל, ההסברות של אירוע (א) היא 0.9 ושל אירוע (ב) היא 0.99, ההסתברות שיתרחשו שני האירועים היא 0.891. חישוב ההסתברויות של אירוע מסוים כתלות באירועים אחרים יכול להיות סבוך יותר, אבל תופעת הפחתת ההסתברויות עם הזמן עדיין נכונה ככלל.

4 יש לציין שאקווינס הכיר גם בסיבתיות א-זמנית או כלפי העבר. אבל עקרון שרשור שמבוסס על שינוי פיזיקלי ניתן להצדקה כיום רק על ידי המדע, ולכן בחרנו להציג את הטיעון בצורה המבוססת על סידור בזמן. אנו נטפל בסדר סיבתי שאינו בזמן במסגרת הדיון בטיעון מן המקריות, כך שאין בכך הפסד.

5 אנלוגיה זו ניתנה על ידי כ.ד. ברוד (C.D. Broad). יש לציין ש לא ראה בהתנגדות זו בעיה ניצחת, מכיוון שהוא חשב שניתן לחשוב על זרימת הזמן כעל רצף של התהוות. ראה "קיום והתהוות בפיזיקה מודרנית" (אנגלית) באנציקלופדית סטנפורד לפילוסופיה.

6 הטיעון הנ"ל לטובת א-זמניות מתוך תורת היחסות ידוע כטיעון ריטג'יק-פוטנם (Rietdijk–Putnam Argument). חישוב המצב בגלקסיית אנדרומדה בפרט נעשה על ידי רוג'ר פנרוז (Roger Penrose), כדי להמחיש את הטיעון.

7 ההנחה הקופרניקאית היא שאיננו נמצאים במקום מיוחד, כגון מרכז היקום. במילים אחרות, מניחים שהסדר הכללי שאנו מוצאים בטבע שסביבנו – חוקי הטבע הבסיסיים, ואפילו מבנה מערכת השמש וכן הלאה – הם די טיפוסיים. ההנחה אינה דווקא שאנו לא במקום נדיר יחסית, אלא שאין משהו מיוחד במקום שלנו בתמונה רחבה מספיק של המציאות. 

ההנחה נקראת על שם קופרניקוס (Nicolaus Copernicus), אשר הטיף לקבלת העמדה שהשמש אינה סובבת את הארץ אלא להפך, ובכך הסיט את הארץ ממקומה המרכזי. יש לציין שהתורה ההליוצנטרית שלו היתה מורכבת בה במידה ולא סיפקה תחזיות טובות יותר התורה הגאוצנטרית הפתולמאית הישנה. עדיפותו של המודל ההליוצנטרי הוכחה דווקא בעקבות עבודתו של יוהנס קפלר (Johannes Kepler), אשר זנח את המסלולים העגולים (שקופרניקוס דבק בם מסיבות תיאולוגיות) לטובת מסלולים אליפטיים.

8 יש למעשה עוד נימוק משמעותי, והוא הטיעון של ג.מ.א מק-טאגארט (J.M.E McTaggart) על מהות הזמן. מק-טאגארט הצביע על כך שאנו מדברים על הזמן בשני צורות – בצורה הראשונה מדברים על הזמן במונחים של עתיד, הווה, או עבר, ולכך הוא קרא "סדרה א" (A-Series), ואילו בצורה השנייה מדברים על הזמן במונחים של "קודם ל-” או "מאוחר יותר מ-”, ולכך הוא קרא "סדרה ב" (B-Series). מק-טאגארט טען שסדרה א אינה קבילה מכיוון ששינוי של תכונות (עתיד נהפך לעבר) משמעו שלמאורע כלשהו יש תכונות סותרות. נימוקיו משכנעים פילוסופים רבים, אבל הם טכניים ונראים לי כקשורים יותר למטפיזיקה ובעיות תקשורת ושפה ולכן לא הצגתי אותם.

9 למעשה, ישנם שני סוגי זמן רלוונטיים. ציר הזמן של מערכת הקואורדינטות שמתארות את המרחב-זמן בתורת היחסות הכללית נקבע על ידי עקמומיות המרחב, בצורה כזו שהוא מוגדר היטב רק למרחב שטוח. אולם, תמיד ניתן להגדיר זמן מקומית [טכנית, יש “קווריאנטיות לורנץ לןקאלית”], ולכן כל עצם יראה זמן “סובייקטיבי" משלו. במרחב עקום עצמים שונים יראו זמן שמצביע בכיוון שונה במרחב-זמן. הזמן שעצם מרגיש שעובר קשור במרחק לאורך כיוון זה. בהמשכים מסוימים לתורת היחסות הכללית ייתכן שיהיו גם אזורים שבהם עצם לא יחוש במעבר זמן כלל, כלומר שלא ניתן להגדיר בהם זמן מקומית.